7.7 mũ2.7 mũ3.7 mũ4......7 mũ120 . chứng minh chia hết cho 57
Những câu hỏi liên quan
Cho P=1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +2 mũ 4 +2 mũ 5+2 mũ 6 +2 mũ 7 .Chứng minh P chia hết cho 3 Chứng minh rằng : A= 2+2 mũ 2+ 2 mũ 3+........+2 mũ120
Xem chi tiết
P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)
=3(1+2^2+2^4+2^6)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 7+ 7^2+ 7^3+...+7^2016 chứng minh A chia hết cho 8,A chia hết cho 57
A=7+72+73+...+72016
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)
A=7+72+73+...+72016
=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+...+72014.57
=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho:
A= 7+7²+7³+...+7¹¹⁹+7¹²⁰
chứng minh A chia hết cho 57
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)
\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: A=7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+...........+7²¹ chia hết cho 57.
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Vậy A ⋮ 57
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 7 + 7^2+7^3+...+7^90. Chứng minh A chia hết cho 57
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{88}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{88}\right)⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 11 2021 lúc 13:42
Chứng minh: 7^1+7^2+7^3+...+7^117+7^118 chia hết cho 57
\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{115}\left(1+7+7^2\right)+118\)
\(=57\left(7+...+7^{115}\right)+7^{118}⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: A= ( 7^100+7^99+7^98) chia hết cho 57
#Nguồn: Băng
Ta có: \(7^{100}+7^{99}+7^{98}\)
\(=7^{98}\left(1+7^1+7^2\right)\)
\(=7^{98}\times57\) chia hết cho \(57\)
Vậy \(\left(7^{100}+7^{99}+7^{98}\right)⋮57\left(đpcm\right)\)
A = 7100 + 799 + 798
A = 798.72 + 798.7 + 798
A = 798.( 72 + 7 + 1)
A = 798.57 chia hết cho 57
=> 7100 + 799 + 798 chia hết cho 57 (đpcm)
Chứng minh: 7^20+49^11+343^7 chia hết cho 57 ?
7^20 + 49^11 + 343^7 = ( 7^1 )^20 + ( 7^2 )^11 + ( 7^3 )^7
=7^20 + 7^21 + 7^22 = 7^20 ( 1 + 7 + 7^2 ) = 720.57 Vì 57 chia hết cho 57 nên 7^20 .57 chia hết cho 57 => 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
720 + 4911 + 3437 = ( 71 )20 + ( 72 )11 + ( 73 )7 =720 + 721 + 722 = 720 ( 1 + 7 + 72 ) = 720.57
Vì 57 chia hết cho 57 nên 720 .57 chia hết cho 57
=> 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 7^20 + 49^11 + 343^7 = 7^20 + (7^2)^11 + (7^3)^7 = 7^20 + 7^22 + 7^21 = 7^20(1 + 7 + 7^2) = 7^20.57 chia hết cho 57
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời