Đặt  \(A=x^2+y^2+2x+4y+16\)

\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+11\)

\(A=\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+11\)

Mà  \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge11\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy  \(A_{Min}=11\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)\)

\(C=\dfrac{-1}{5}+\left(\dfrac{1}{-5}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{99}\)

=>\(5\cdot C=-1+\left(-\dfrac{1}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{98}\)

=>\(5\cdot C-C=\left(-1\right)-\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{99}\)

=>\(4C=-1+\dfrac{1}{5^{99}}=\dfrac{-5^{99}+1}{5^{99}}\)

=>\(C=\dfrac{-5^{99}+1}{4\cdot5^{99}}\)

(x-3y)^2006+(y+4)^2008=0

=>x-3y=0 và y+4=0

=>x=3y và y=-4

=>x=3*(-4)=-12 và y=-4

Em không chắc đâu:

ĐK: \(x>\frac{1}{4}\)

\(PT\Leftrightarrow2x^2+2x+5+\left(4x-1\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2+3}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+8x+4+\left(4x-1\right)\left(\frac{\left(2x-1\right)^2-x^2-3}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(3x^2-4x-2\right)+\frac{\left(4x-1\right)\left(3x^2-4x-2\right)}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-2\right)\left(-2+\frac{4x-1}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)

Dễ thấy cái ngoặc to luôn < 0 (cái này em cũng không biết giải thích thế nào nữa,để em từ từ xem lại ạ)

Nên \(3x^2-4x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{10}}{3}\left(C\right)\\x=\frac{2-\sqrt{10}}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy...

tth_new làm sai rồi. Sửa đề :\(2x^2-2x+5=\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+3}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\)

\(\Rightarrow2t^2=2x^2+6\)

Thay vào pt:\(2x^2+6-2x-1=\left(4x-1\right)t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1=4xt-t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1-4xt+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(2t+1\right)-2x\left(2t+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2x\right)\left(2t+1\right)=1\)

Lập bảng là ra

๖²⁴ʱphạmtuấnĐͥ�ͣ�ͫt༉( Team TST 18 ) sai chỗ nào vậy ạ? à mà đề đúng mà đâu cần sửa -__-"

@Phùng Minh Quân giúp mik

We have to eat more vegetables and fruits

1. Vegetables are an essential part of a healthy diet.

2. I enjoy cooking with a variety of vegetables to create flavorful and nutritious meals.

\(S=1!+2!+3!+...+2023!\)

Ta thấy :

\(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\) không chia hết cho \(5\)

\(5!+6!+7!+8!+9!=\overline{.....5}⋮5\)

\(10!+11!+12!+...+2023!=\overline{.....0}⋮5\)

Vậy \(S=1!+2!+3!+...+2023!\) không chia hết cho \(5\)

Đa tạ suphu =))))

a: \(=\left(4+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}+3+\dfrac{1}{12}\right)+\left(-0.37-1.28-2.5\right)=\dfrac{191}{24}-\dfrac{83}{20}=\dfrac{457}{120}\)

b: \(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{56}{305}=\dfrac{84}{305}\)