Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Trong mp (SBC), nối MN kéo dài cắt SE tại F

Trong mp (SAD), nối AF cắt SD tại I

\(\Rightarrow I=SD\cap\left(AMN\right)\)

Tứ giác AINM chính là thiết diện của (AMN) và chóp

MN là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow F\) là trung điểm SE

Mặt khác CD song song và bằng 1/2 AB \(\Rightarrow\) CD là đường trung bình tam giác ABE hay D là trung điểm AE

\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAE

\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}\)

M,N lần lượt là trung điểm của SB và SB là sai đề rồi bạn. Bạn coi lại đề nha

a: Ta có: CD//AB

AB\(\subset\)(SAB)

CD không nằm trong mp(SAB)

Do đó: CD//(SAB)

b: Xét ΔSBD có

M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>MN là đường trung bình của ΔSBD

=>MN//BD

Xét (CMN) và (ABCD) có

\(C\in\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)

MN//BD

Do đó: (CMN) giao (ABCD)=xy, xy đi qua C và xy//MN//BD

a: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

b: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//SB

Ta có: MN//SB

SB\(\subset\)(SBC)

MN ko nằm trong mp(SBC)

Do đó: MN//(SBC)

SN=32SB ?? :D 

a) Ta có: M là trung điểm AB, N là trung điểm SB ⇒ MN là đường trung bình của ΔSAB

     ⇒ MN // SA  Mà MN ⊂ (CMN) ⇒ SA // (CMN)

b) Gọi d là đường thẳng đi qua C,d // MN 

     ⇒ d // SA ⇒ (CMN) giao (SAC) = d

a, xét Δ SBA: SM=MB; AN=NB⇒ NM là đường trung bình của Δ SBA

⇒ SA//NM

Mà NM⊂ (CMN) 

⇒ SA // (CMN)  (đpcm)

b, (CMN) và (SAC) có điểm chung là C

Mà MN//SA (chứng minh câu a)

⇒ giao tuyến của (CMN) và (SAC) là đường thẳng qua C và song song với MN, SA