Cho phân thức A= x²+8x+16/ x²-16 a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để phân thức A có giá trị bằng 3. d ) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức A bằng 0 hay không? Tại sao?
Bài 9: Cho biểu thức: [(4/x-4)-(4/x-4)].(x^2+8x+16/32)
a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1/3
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1
d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?
e) Tìm giá trị của x để phân thức luôn dương?
Cho phân thức
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ?
d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?
a) Phân thức xác định
⇔ x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ -2
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.
c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy với x = -1 thì A = 1.
d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.
Cho phân thức x 2 + 10 x + 25 x + 5 .
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1;
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
a) x ≠ -5.
b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5
c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)
d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .
x^5+x^4-16x-16/x^3-6x^2-9x+14
a)Tìm điều kiện của x để giá trị các phân thức được xác định
b)Rút gọn phân thức
c)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
d)Tìm giá trị của phân thức A tại x=3
Cho phân thức 2x - 4 / x2 - 2x
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn phân thức
b. Tính giá trị của x tại x = 26
c. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị = 12
a) ĐKXĐ: x\(\ne\)0, x\(\ne\)2
Ta có:
A= 2x-4/ x2- 2x = 2(x-2)/ x(x-2) = 2/x
Vậy...
b) Ta thấy x=26 thỏa mãn ĐKXĐ
Thay x=26 vào bt A ta được
A= 2/26 = 1/13
Vậy....
c) Với x\(\ne\)0, x\(\ne\)2 ta có A=12 \(\Leftrightarrow\) 2/x =12 \(\Leftrightarrow\) x=1/6
Vậy....
1. Cho phân thức 2x^2 - 4x + 8/x^3+8
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại x=2
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)
b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\)
d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 1: Cho phân thức: 3x2+6x+12x3−83x2+6x+12x3−8
a,Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b, Rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x = 4001200040012000
Bài 2: Cho phân thức: x2−10x+25x2−5xx2−10x+25x2−5x
a, Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0
b, Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5252
c, Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức: (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)(4x2−45)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b, CMR: Khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
x−5x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x−5x phải có giá trị nguyên.
x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25
25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25
25" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">25
2(x+1)25+185−25x2−45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2(x+1)25+185−25x2−45x
2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
2x2+4x+25+185−25x2−45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+25+185−25x2−45x
2x2+4x+2+185−25x2−45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+2+185−25x2−45x
2x2+4x+205−25x2−45x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
Cho phân thức :
\(\dfrac{x^2+4x+4}{x+2}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?
Câu a :
Để biểu thức được xác định khi \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
Câu b :
\(\dfrac{x^2+4x+4}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
Câu c :
Để phân thức bằng 1 thì \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
Câu d :
Để biểu thức bằng 0 thì \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\) ( không thõa mãng )
Nên ko có giá trị x nào hết
a) ĐKXĐ : x+2≠0 ⇒x ≠ -2
b) \(\dfrac{x^{2^{ }}+4x+4}{x+2}\)= \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}\)= x+2
c) x+2= 1
⇒ x = -1
d) có x = -2 thì giá trị của phân thức = 0
Cho phân thức p=3x^2+6x+3/x+1 a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức p xác định. b, Rút gọn phân thức p c,Tính giá trị của phân thức tại x=2
\(P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(b,P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3\left(x+1\right)=3x+3\)
\(c,x=1\Rightarrow P=3.1+3=6\)