Question

Cho phân thức A= x²+8x+16/ x²-16 a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để phân thức A có giá trị bằng 3. d ) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức A bằng 0 hay không? Tại sao?

Answer 1

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$

b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$

c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$

$\Rightarrow x+4=3(x-4)$

$\Leftrightarrow -2x+16=0$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm) 

d. 

$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$