(2x+3y)³=8x³+36x²y+54xy²+27y³

\(\left(2x+3y\right)^3=8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3\)

(3x - 1)³ = (3x)³ - 3 . (3x)² . 1 + 3 . 3x . 1^{2 - 13} = 27x³ - 27x² + 9x - 1

Ta có: \(\left(3x-1\right)^3\)

\(=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2+3\cdot3x-1\)

\(=27x^3-27x+9x-1\)

a) \(\left(-x-4\right)^2\)

\(=\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)\cdot4+4^2\)

\(=x^2+8x+16\)

b) \(\left(-5+3x\right)^2\)

\(=\left(-5\right)^2+2\cdot\left(-5\right)\cdot3x+\left(3x\right)^2\)

\(=25-30x+9x^2\)

c) \(\left(-x-3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-9\right)\)

thank bạn :^

Ta có  

x 2 - 2 y 2 = x 2 2 - 2 . x 2 . 2 y + 2 y 2 = x 2 4 − 2 x y + 4 y 2

Đáp án cần chọn là: B

1) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

2) \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

3) \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)

4) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

5) \(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\)

6) \(\left(2x^2+1\right)^2=4x^4+4x^2+1\)

7) \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1\)

8) \(\left(x^2+y^3\right)^2=x^4+2x^2y^3+y^6\)

9) \(\left(x^2+2y^2\right)^2=x^4+4x^2y^2+4y^4\)

10) \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)

`(x+y+z)(x+y+z)`

`=(x+y+x)^2`

`=(x+y)^2(x+z)^2(z+y)^2`

Lời giải:
$(x+y+z)(x+y+z)=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)$

41.

Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\):

\(T_{k+1}=C^k_{10}.\left(x^2\right)^{10-k}.x^k=C^k_{10}.x^{20-k}\)

\(\Rightarrow20-k=12\Rightarrow k=8\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(x^2+x\right)^{10}\) là: \(C^8_{10}\)

THAM KHẢO
 

Suốt cả cuộc đời mình, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã hiến dâng cho sự nghiệp cách mạng giải phóng dân tộc, giải phóng xã hội và giải phóng con người.

Thật vậy, trước kia, dù là anh Văn Ba đang làm phụ bếp trên tàu Đô đốc La Tusơ Tơrêvin, là Nguyễn Ái Quốc trong những năm tháng đầy khó khăn ở thủ đô Paris của nước Pháp, hay sau này là một vị Chủ tịch nước sống kham khổ nơi chiến khu trong những năm kháng chiến, hay là một vị nguyên thủ quốc gia sống và làm việc tại Phủ Chủ tịch ở Thủ đô Hà Nội, thì cũng vẫn là một Hồ Chí Minh yêu lao động, hết sức giản dị và tiết kiệm.

Đức tính giản dị, thanh bạch của Chủ tịch Hồ Chí Minh thể hiện trước hết trong lối ăn, mặc, ở của Người. Hẳn đã là người Việt Nam, không ai là không biết hay nghe kể về cuộc sống giản dị của Bác. Mấy chục năm xa cách quê hương, trở về, Người vẫn yêu thích những món ăn mang đậm chất Việt Nam như: cá kho, dưa chua, cà muối…

Kể cả khi hòa bình, về Hà Nội, Người ăn uống vẫn rất thanh đạm. Sau khi xong bữa, Người luôn tự tay thu dọn bát đũa gọn gàng để người phục vụ chỉ việc mang đi. Quần áo Người mặc thường ngày cũng chỉ là bộ bà ba màu nâu với đôi dép cao su, khi tiếp khách hay đến những sự kiện quan trọng cũng chỉ bộ ka ki màu vàng với đôi giày vải.

Lúc ở chiến khu, Người sống chung với cán bộ, nhân viên, cùng ăn ở, sinh hoạt như mọi người. Sau chiến thắng Điện Biên Phủ, Bác cùng Trung ương Đảng trở về Hà Nội. Thể theo nguyện vọng của nhân dân, Đảng và nhà nước trân trọng mời Bác về ở tại tòa nhà của Toàn quyền Đông Dương trước kia, nhưng Bác đã từ chối. Bác đã chọn cho mình ngôi nhà nhỏ của một người thợ điện phục vụ Phủ Toàn quyền Đông Dương để ở và làm việc.

Đến năm 1958, theo ý tưởng của Bác, Đảng và Nhà nước đã làm cho Người ngôi nhà sàn bằng gỗ giống như những ngôi nhà sàn của đồng bào trên Chiến khu Việt Bắc. Ngôi nhà sàn cũng đơn sơ, giản dị, đúng như nhà thơ Tố Hữu đã viết: “Nhà gác đơn sơ một góc vườn/ Gỗ thường mộc mạc chẳng mùi sơn/ Giường mây, chiếu cói, đơn chăn gối/ Tủ nhỏ vừa treo mấy áo sờn” (Theo chân Bác).

15 năm cuối cuộc đời, sống và làm việc tại Phủ Chủ tịch, trong đó 11 năm trực tiếp ở nhà sàn là một khoảng thời gian khá dài trong sự nghiệp cách mạng của Bác và là giai đoạn có ý nghĩa vô cùng lớn lao, quyết định đối với sự nghiệp xây dựng chủ nghĩa xã hội và đấu tranh thống nhất nước nhà. Chính vì vậy, nơi ở và làm việc của Chủ tịch Hồ Chí Minh tại Phủ Chủ tịch đã trở thành một địa danh lớn phản chiếu về cuộc đời thanh bạch và giản dị của Người.

Không chỉ thể hiện trong lối sống, đức tính khiêm tốn, giản dị của Chủ tịch Hồ Chí Minh còn được thể hiện thông qua cách nói, cách viết, cách làm việc của người. Là người có trí tuệ uyên thâm, thông thạo nhiều ngoại ngữ, là nhà chính trị tài ba, nhà ngoại giao sắc sảo, nhà văn, nhà thơ lớn của dân tộc nhưng khi bàn luận, giải thích hay đề cập đến vấn đề chính trị, người luôn trình bày đơn giản, không triết lý, dài dòng, không vòng vo, khuôn sáo, sách vở, biến những điều phức tạp thành dễ nghe, dễ hiểu.

Dù là lãnh tụ tối cao nhưng khi tiếp xúc với nhân dân, cử chỉ, lời nói của Người vẫn hết sức mộc mạc, dân dã. Ngay cả khi đứng trên lễ đài đọc Bản tuyên ngôn độc lập tại Quảng trường Ba Đình, người cũng dừng lại hỏi: “Tôi nói đồng bào nghe rõ không?”. Hiếm có vị lãnh tụ nào lại có nếp nghĩ, cách nói giản dị như thế!

Không chỉ nói, Bác hành động cụ thể. Bác đến với các chiến sỹ trên mặt trận, cùng chiến sỹ hành quân; Bác đi thăm chỗ ở, nhà bếp, nhà vệ sinh của các gia đình, tập thể; Bác trực tiếp xuống ruộng làm việc, hướng dẫn bà con về sâu bệnh, về thủy lợi; Bác đến thăm các cơ quan, nhà máy, xí nghiệp, trường học; Bác viết thư thăm hỏi người già, trẻ em… Bác luôn chủ động tiếp xúc, tìm hiểu tâm tư, nguyện vọng của nhân dân, từ đó đi vào lòng dân bằng trái tim nhân hậu.

Có thể thấy, giản dị, thanh bạch là đức tính tự nhiên của Bác. Điều đó đã được thể hiện sinh động qua từng cử chỉ, lời nói và việc làm cụ thể của người, và có sức thuyết phục to lớn mà không một bài giảng về đạo đức nào có tác dụng giáo dục sâu sắc bằng.

Từ sự giản dị, thanh bạch của Bác, chúng ta nghĩ nhiều về nếp sống hiện nay. Lịch sử đất nước đã sang trang, đất nước và cuộc sống của nhân dân đã có nhiều đổi thay kỳ diệu. Nhưng đất nước ta vẫn đang còn nghèo, bình quân thu nhập của người dân vẫn còn thấp và thua nhiều nước trên thế giới và khu vực.

Vì thế, học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh trước tiên chính là học tập lối sống giản dị, thanh bạch, tiết kiệm của Bác. Điều này vừa dễ lại vừa khó. Dễ bởi đó không phải là những gì quá cao siêu.

Khó bởi phải thật sự có một tấm lòng thật trong sáng thì mỗi người mới có thể vượt qua những cám dỗ của quyền lực, danh vọng… luôn diễn ra trong cuộc sống thường ngày. Do đó, mỗi cán bộ, đáng viên phải không ngừng học tập, tu dưỡng và rèn luyện một cách tự giác, thường xuyên những đức tính quý báu ấy.