Ta có 

3⁷.27⁵.81³ \(=\)\(3^7.3^{15}.3^{12}=3^{34}\)

      36⁵:18⁵     \(=18^5\times2^5:18^5=2^5\)

24.5⁵+5².5³     \(=24.5^5+5^5=\left(24+1\right)5^5=25.5^5=5^7\)

125⁴:5⁸\(=5^{12}:5^8=5^4\)

a) \(3^{7} \cdot 27^{5} \cdot 81^{3}\)

\(3^{7} \cdot \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 3^{4} \left.\right)^{3} = 3^{7} \cdot 3^{15} \cdot 3^{12} = 3^{7 + 15 + 12} = 3^{34} .\)

b) \(100^{6} \cdot 1000^{5} \cdot 10 \textrm{ } 000^{3}\)

\(\left(\right. 10^{2} \left.\right)^{6} \cdot \left(\right. 10^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 10^{4} \left.\right)^{3} = 10^{12} \cdot 10^{15} \cdot 10^{12} = 10^{39} .\)

c) \(\frac{36^{5}}{18^{5}}\)

\(\left(\left(\right. \frac{36}{18} \left.\right)\right)^{5} = 2^{5} = 32.\)

d) \(24 \cdot 5^{2} + 5^{2} \cdot 5^{3}\)

\(= 24 \cdot 25 + 25 \cdot 125 = 600 + 3125 = 3725.\)

e) \(\frac{125^{4}}{5^{8}}\)

\(\left(\right. 5^{3} \left.\right)^{4} : 5^{8} = 5^{12} : 5^{8} = 5^{12 - 8} = 5^{4} = 625.\)

TÓM lại là a) \(3^{34}\)
b) \(10^{39}\)
c) \(32\)
d) \(3725\)
e) \(625\)

bạn muốn chép đáp án hay sem cách làm///??

a: \(3^7\cdot27^5\cdot81^3\)

\(=3^7\cdot\left(3^3\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=3^7\cdot3^{15}\cdot3^{12}=3^{7+15+12}=3^{34}\)

b: \(100^6\cdot1000^5\cdot10000^3\)

\(=\left(10^2\right)^6\cdot\left(10^3\right)^5\cdot\left(10^4\right)^3\)

\(=10^{12}\cdot10^{15}\cdot10^{12}=10^{15+12+12}=10^{39}\)

c: \(36^5:18^5=\left(\frac{36}{18}\right)^5=2^5=32\)

d: \(24\cdot5^2+5^2\cdot5^3\)

\(=5^2\left(24+5^3\right)\)

\(=25\cdot\left(24+125\right)=25\cdot149=3725\)

e: \(125^4:5^8=\left(5^3\right)^4:5^8=5^{12}:5^8=5^{12-8}=5^4\)

a) 2^7 . 9^3 / 6^5 . 8^2

= 2^7 . 3^9 / 2^5 . 3^5 . 2^6

= 2^-4 . 3^4

1.So Sánh

a,27^11 và 81^8

Ta có: 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3^3.11 = 3³³

81⁸ = (3⁴)¹¹ = 3^4.11 = 3⁴⁴

Mà 33 < 34 => 3³³ < 3³⁴ => 27¹¹ < 81⁸

Câu b tương tự

c,5^36 và 11^24

Ta có: 5³⁶ = 5^12.3 = (5³)¹² = 125 ¹²

11²⁴ = 11^12.2 = (11²)¹² = 121¹²

Mà 121< 125 => 121¹² < 125 ¹² => 11²⁴ <5³⁶

d,3^2n và 2^3n (với n thuộc N*)

Ta có 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Mà 9>8 => 9ⁿ > 8ⁿ => 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(...=16.\left(36-37\right)=16.\left(-1\right)=-16\)

b) \(...=9.3+9.50=9.\left(3+50\right)=9.53=477\)

c) \(...=2.\left(\left(5.16-18\right)+36:18\right)=2.\left(70+2\right)=2.72=144\)

d) \(...=5\left(48:8+44\right)=5\left(6+44\right)=5.50=250\)

e) \(...=20-6=14\) 

f) \(...=50+13-2=61\)

Cô tick xanh cho bạn Đức Trí, các câu khác em làm theo bạn vì bạn làm đúng còn câu c em làm theo cô nhé.

Câu c, 

    2.(5.16 - 18) + 36:18.2

= 2.(80 - 18) + 2.2

= 2.62 + 4

= 128

d) 48 : 8 . 5 + 5 . 44

= 6 . 5 + 5 . 44

= 5 . (6 + 44)

= 5 . 50

= 250

e) 5 . 4 - 18 : 3

= 20 - 6

= 14

f) 2 . 25 + 169 : 13 - 54 : 27

= 50 + 13 - 2

= 61

\(a,3^7.27^5.81^3\\ =3^7.\left(3^3\right)^5.\left(3^4\right)^3\\ =3^7.3^{15}.3^{12}\\ =3^{34}\\ b,100^6.1000^5.10000^4\\ =100^6.100^{10}.100^{12}\\ =100^{28}\\ c,125^4:5^8\\ =5^{12}:5^8\\ =5^4.\)

a, 4¹⁰. 2³⁰=2²⁰.2³⁰=2⁵⁰

b,9²⁵.27⁴.81³= 3⁵⁰.3¹².3¹²=3⁷⁴

Tương tự các câu khác....

a, 4¹⁰.2³⁰ = (2²)¹⁰.2³⁰ = 2²⁰.2³⁰ = 2⁵⁰
b, 9²⁵.27⁴.81³ = (3²)²⁵.(3³)⁴.(3⁴)³ = 3⁵⁰.3¹².3¹² = 3⁷⁴
c, 25⁵⁰.125⁵ = (5²)⁵⁰.(5³)⁵ = 5¹⁰⁰.5¹⁵ = 5¹¹⁵
d, 64³.4⁸.16⁴ = (2⁶)³.(2²)⁸.(2⁴)⁴ = 2¹⁸.2¹⁶.2¹⁶ = 2⁵⁰
e, 3⁸ : 3⁶ = 3²
2¹⁰ : 8³ = 2¹⁰ : (2³)³ = 2¹⁰ : 2⁹ = 2
12⁷ : 6⁷ = (12 : 6)⁷ = 2⁷
@Dương Tuyết Mai

a, 12^7 : 6^7 = (12 : 6)^7 = 2^7 = 128.

b,27^5 : 81^3 = (3^3)^5 : (3^4)^3 = 3^15 : 3^12 = 3^15 - 12 = 33 = 27

c,18^3 : 9^3 = (18 : 9)^3 = 2^3 = 8.

d, 125^3 : 2^4 = (5^3)^3 : (52)4 = 5^9 : 5^8 = 5^9 - 8 = 5.

a,vì có cùng số mũ =>12:6=2

b,ta có 125=(5^3)^5,25^3=(5^2)^3=>5^15:5^6=5^9

c,ta có 27^5=(3^3)^5,81^3=(3^4)^3=>3^15:3^12=3^3

d, vì có cùng số mũ =>18:9=2

halo