Lời giải:
$12n-3\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 4(3n-2)+5\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 5\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-2\in\left\{1; -1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; \frac{7}{3}; -1\right\}$

Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n=1$

Ta có:

12n - 3 = 12n - 8 + 5 = 4(3n - 2) + 5

Để (12n - 3) ⋮ (3n - 2) thì 5 ⋮ (3n - 2)

⇒ 3n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 3n ∈ {-3; 1; 3; 7}

⇒ n ∈ {-1; 1/3; 1; 7/3}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n = 1

An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái

\(1\le3^{n+2}\le729\)

\(\Rightarrow3^0\le3^{n+2}\le3^6\)

\(\Rightarrow0\le n+2\le6\)

\(\Rightarrow0-2\le n\le6-2\)

\(\Rightarrow-2\le n\le4\)

Mà: \(n\in N^+\)

\(\Rightarrow0\le n\le4\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Sửa đề:

1 ≤ 3ⁿ⁺² ≤ 729

3⁰ ≤ 3ⁿ⁺² ≤ 3⁶

0 ≤ n + 2 ≤ 6

-2 ≤ n ≤ 4

Do n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

\(\Leftrightarrow n^2+n+2n+2+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

$(n^2+3n+5)\vdots (n+1)$

$\to (n^2+n+2n+2+3)\vdots (n+1)$

$\to [n(n+1)+2(n+1)+3]\vdots (n+1)$

$\to n+1\in Ư(3)=\left\{-3;-1;1;3\right\}$

$\to n\in \left\{-4;-2;0;2\right\}$

Mà $n\in \mathbb{N}$

$\to n\in \left\{0;2\right\}$

0,2

giúp mình với .SOS

a,n=0;2;6;12;14;....

b,n=1

c,n=0

d,n=2;4;6;10;12;...

\(\)Ta có:

  \(15n+19⋮3n+2\)

\(\Rightarrow15n+10+9⋮3n+2\)

\(\Rightarrow\left(15n+10\right)+9⋮3n+2\)

\(\Rightarrow5.\left(3n+2\right)+9⋮3n+2\)

\(\Rightarrow9⋮3n+2\)( vì \(5.\left(3n+2\right)⋮3n+2\))

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;1;7\right\}\)

Vì \(3n⋮3\)nên không có giá giá nào của n thỏa mãn đầu bài

Vậy: không có giá giá nào của n thỏa mãn đầu bài

Lời giải:

$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$

Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:

$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)

Lời giải:

$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$

Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:

$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)

Ta có:

12n + 8 = 12n + 3 + 5 = 3(4n + 1) + 5

Để (12n + 8) ⋮ (4n + 1) thì 5 ⋮ (4n + 1)

⇒ 4n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 4n ∈ {-6; -2; 0; 4}

⇒ n ∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n = 0; n = 1