Ủa câu này bạn cho bên trong căn lớn hơn 0 thôi, có phân số thì thêm đk mẫu khác 0 thôi ^^

a: ĐKXĐ: x>-3

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =1\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0

=>\(x\in R\)

b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0

=>x^2+2<=0(vô lý)

d: ĐKXĐ: -x^2-2>2

=>-x^2>2

=>x^2<-2(vô lý)

d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0

=>3x+1>=0

=>x>=-1/3

\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\) 

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa  \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

E mới sắp lên lớp 7 nên cũng ko hiểu lắm,em nghĩ thế này:
Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.

Mà ko thể có căn của 1 số âm(vì 1 số khi mũ 2 lên sẽ đều ko âm).

=>Để căn thức trên có nghĩa =>-|x-1| lớn hơn hoặc =0.

Loại trường hợp lớn hơn 0 và |x-1| luôn lớn hơn hoặc =0.

=>-|x-1|=0.

=>|x-1|=0.

=>x-1=0.

=>x=1.

Vậy x=1.

             \(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\)                                                                                                                                                                 \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\)                                                                                                                                                                       \(\Leftrightarrow x-1=0\)                                                                                                                                                                          \(\Leftrightarrow x=1\)                                                                                                                                                                                        Vậy X =1                                   

ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) ta có : \(\sqrt{\left(x-1\right)}.\sqrt{\left(x-3\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x-3}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge3\) vậy \(x\ge3\) thì \(\sqrt{x-1}.\sqrt{x-3}\) có nghĩa

b) ta có : \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x-4}.\sqrt{x+2}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}\ge0\\\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x\ge-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge4\)

vậy \(x\ge4\) thì \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa

\(a,ĐK:2-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\\ b,ĐK:4\left(x-5\right)\ge0\Leftrightarrow x-5\ge0\left(4>0\right)\Leftrightarrow x\ge5\)

a) \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-5\right)^2}>0\)

\(\Leftrightarrow x\ne5\)

Vậy .............

a) Để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa 

    \(\Rightarrow\)\(1-x^2\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)

   Vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\)

   mà \(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)

   \(\Rightarrow\)\(1-\sqrt{x}\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\le1\)

  \(\Leftrightarrow\)\(x\le1\)

Vậy để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa thì \(x\le1\)

b) Để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\ge0\)

   \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)

   Vì \(1>0\)mà \(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)

   \(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|>0\)( vì là mẫu số )

  \(\Leftrightarrow\)\(x-5>0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(x>5\)

 Vậy để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa thì \(x>5\)