Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
(A) \( - \frac{1}{4} = 0,25.\) (B) \( - \frac{1}{4} = - 0,25\)
(C) \( - \frac{1}{4} = - 0,205\) (D) \( - \frac{1}{4} = - 0,025\)
Tính giá trị của các biểu thức sau
1)\(\left(3\frac{5}{12}-1\frac{8}{9}\right):\left(0,25-2\frac{1}{12}\right)\)
2)\(\left(1\frac{4}{7}-2\frac{2}{5}\right):\left(1\frac{1}{8}-4\frac{3}{4}\right)\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a = - \frac{1}{8};\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 ={\left( {0,25} \right)^{7+1}}= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
Tính giá trị biểu thức:
a) \(\left(\frac{3}{8}+\frac{-1}{4}+\frac{5}{12}\right):\frac{2}{3}\)
b) 0,25: (10,3-9,8) --\(\frac{3}{4}\)
a) ( \(\frac{3}{8}\)+\(\frac{-1}{4}\)+\(\frac{5}{12}\)): \(\frac{2}{3}\)
=(\(\frac{9}{24}\)+\(\frac{-6}{24}\)+\(\frac{10}{24}\)):\(\frac{2}{3}\)
=\(\frac{13}{24}\):\(\frac{2}{3}\)
=\(\frac{13}{16}\)
Câu b) bn tự làm nha , mik đg có việc bận r ....Chúc bn làm tốt
a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?
b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \( - 0,75;\,\frac{1}{{ - 4}};\,1\frac{1}{4}.\)
a) Các điểm M, N, Q biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ:\(\frac{5}{3};\,\frac{{ - 1}}{3};\,\frac{{ - 4}}{3}\).
b)
Điểm P biểu diễn: \(-\dfrac{4}{3}\)
Điểm N biểu diễn: \(-\dfrac{1}{3}\)
Điểm M biểu diễn: \(\dfrac{5}{3}\)
Cho biểu Thức A= \(\frac{1-x}{2+x}-\frac{x-1}{x-2}+\frac{4-x^3}{4-x2}\)
a, Rút gọn A
b, Tính gtrị tại x=-0,25
c, Tìm gtrị nguyên của x
a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)
b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
RÚT GỌN
B= \(\frac{\left(1^4+0,25\right).\left(3^4+0,25\right).\left(5^4+0,25\right)....\left(11^4+0,25\right)}{\left(2^4+0.25\right).\left(4^4+0,25\right).\left(6^4+0,25\right).....\left(12^4+0,25\right)}\)
AI LÀM ĐÚNG CHO 2 TICK LUÔN
0,25 CÁC BẠN CHUYỂN THÀNH 1 PHẦN 4 NHA
\(\text{Xét công thức tổng quát }:x^4+\frac{1}{4}=\left(x^4+2.x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-x^2\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2-x^2=\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\)
Áp dụng vào B ta đc:
\(B=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)...\left(11^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)...\left(12^4+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{\left(1^2-1+\frac{1}{2}\right)\left(1^2+1+\frac{1}{2}\right)\left(3^2-3+\frac{1}{2}\right)\left(3^2+3+\frac{1}{2}\right)...\left(11^2-11+\frac{1}{2}\right)\left(11^2+11+\frac{1}{2}\right)}{\left(2^2-2+\frac{1}{2}\right)\left(2^2+2+\frac{1}{2}\right)\left(4^2-4+\frac{1}{2}\right)\left(4^2+4+\frac{1}{2}\right)...\left(12^2-12+\frac{1}{2}\right)\left(12^2+12+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)...\left(110+\frac{1}{2}\right)\left(122+\frac{1}{2}\right)}{\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\left(12+\frac{1}{2}\right)\left(20+\frac{1}{2}\right)...\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(156+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(122+\frac{1}{2}\right)}{\left(132+\frac{1}{2}\right)\left(156+\frac{1}{2}\right)}=\frac{49}{16589}\)
ko biết có đúng ko!! hình như còn 1 cách là nhân 1 đa thức với 16 nữa thì phải lâu ko động đến bạn thử xem đc ko nhé
\(0,25:\left(10,3-9,8\right)-\frac{3}{4}\\ b,\left(3\frac{4}{5}-2.x\right).1\frac{1}{3}\\ c,\frac{x}{7}=\frac{6}{-21}\\ d,\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{ }{132}\)cái cuối là 1/132
c) x=-2 nha
d) =\(\frac{1}{5.6}\)+\(\frac{1}{6.7}\)+......+\(\frac{1}{11.12}\)
=\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{1}{7}\)+.....+\(\frac{1}{11}\)-\(\frac{1}{12}\)
=\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{12}\)= \(\frac{7}{60}\)
\(=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{7}{60}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{0,01}-\sqrt{0,25}\)
b)\(0,5.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}\)