Ngoài thông tin này, em còn thu được thông tin về số điểm 9, số điểm 10 của ba bạn trong tổ Một.

bạn ơi,câu hỏi này bạn hỏi trong chuyên đề toán ý

a) Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))

BC là đường kính của (O)(gt)

Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí)

Ta có: BC=BH+HC(H nằm giữa B và C)

mà BH=9cm(gt)

và CH=16cm(gt)

nên BC=9+16=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9\cdot25=225\)

hay AB=15(cm)

Vậy: Khi BH=9cm và CH=16cm thì AB=15cm

b) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{MFA}=90^0\)(MF⊥AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒MF=AE(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AEMF)

Ta có: EM⊥AB(gt)

AC⊥AB(gt)

Do đó: EM//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có 

E∈AB(gt)

M∈BC(gt)

EM//AC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BM}{MC}\)(Định lí Ta lét)

⇒\(\dfrac{BE}{MF}=\dfrac{BM}{MC}\)

hay \(BE\cdot MC=BM\cdot MF\)(đpcm)

Gọi G là trung điểm của AM

Ta có: ΔAHM vuông tại M(AH⊥HM)

mà HG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)

nên \(HG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AG=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)

nên HG=AG=GM(1)

Ta có: ΔAEM vuông tại E(ME⊥AB tại E)

mà EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)

nên \(EG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(GA=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)

nên EG=GA=GM(2)

Từ (1) và (2) suy ra GM=GA=GE=GH

hay A,E,H,M cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Đáp án D

Đáp án D

Gọi  A i  là biến cố người thứ i phóng phi tiêu được 10 điểm. (i=1,2)

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Dễ thấy

Trong đó

 là diện tích hình tròn màu hồng S= 4.4 =16 là diện tích hình vuông ABCD.

Vậy

Vẽ $OM\perp CD$ ta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.

VẽOM⊥CDta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.

Trong mặt phẳng chứa đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABCD ta kẻ đường kính qua O vuông góc với dây cung AC tại I. Ta có IA = IC và OI // BD. Gọi O’ là tâm mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp. Khi đó điểm O’ phải nằm trên trục d của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Ta có d ⊥ (ABCD) tại O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Ta có MI // SA nên MI  ⊥ (ABCD) tại I. Từ M kẻ đường thẳng d’ // OI cắt d tại O’. Vì d′ ⊥  (SAC) tại M nên ta có O’C = O’S và O’C là bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Ta có: