E=-1/3+1/3^2-1/3^3+1/3^4-...+1/3^50-1/3^51

3E=-1+1^2-1^3+1^4-1^5+...+1^50-1^51

3E=-1+1-1+1-1+...+1-1

3E=0

mình thiếu

bổ sung:

E=0:3

E=0

\(a,\dfrac{-1}{8}=\dfrac{3}{x}\\ \dfrac{3}{-24}=\dfrac{3}{x}\\ x=-24\\ b,\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{x}\\ x.x=3.3\\ x^2=9\\ x=\pm3\\ c,\dfrac{3}{4}.x=1\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{4}.x=\dfrac{3}{2}\\ x=\dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{4}\\ x=2\\ d,x-\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{15}:\dfrac{3}{5}\\ x-\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{9}\\ x=\dfrac{7}{9}+\dfrac{3}{10}\\ x=\dfrac{97}{90}\\ e,\dfrac{-4}{7}-x=\dfrac{-8}{3}.\dfrac{3}{7}\\ \dfrac{-4}{7}-x=\dfrac{-8}{7}\\ x=\dfrac{-4}{7}+\dfrac{8}{7}\\ x=\dfrac{4}{7}\\ \)

f: =>x*4/7=1/5+2/3=3/15+10/15=13/15

=>x=91/60

g: =>1/3:3x=1/5-2/3=-7/15

=>3x=-5/7

=>x=-5/21

h: =>7/8x=-1/9

=>x=-1/9:7/8=-1/9*8/7=-8/63

j: =>(2,8x-50)=34

=>2,8x=84

=>x=30

Từ dãy trên ta có:

(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\))                  < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >

= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51

Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số 

Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp 

ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325

Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325       (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650

\(=\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(50\frac{50}{51}+\frac{1}{51}\right)\)

\(=2+3+...+51\)

\(=\frac{\left(2+51\right)50}{2}\)

\(=1325\)

Ta có : 

\(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}+...+50\frac{50}{51}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\)

= \(\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(3\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(49\frac{49}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(50\frac{50}{51}+\frac{1}{51}\right)\)

= \(2+3+4+5+...+49+50+51\)

= \(\left(\frac{51-2}{1}+1\right).\frac{51+2}{2}\)

= \(50.26,5\)

= 1325

Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+...+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}+\dfrac{1}{3^{51}}\)

Và \(B=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^6}+...+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}+\dfrac{1}{3^{50}}\)

Ta có:

\(9A=3+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{45}}+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}\)

\(9A-A=\left(3+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{49}}+\dfrac{1}{3^{51}}\right)\)

\(8A=3-\dfrac{1}{3^{51}}\)

\(A=\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{51}}}{8}\)

\(9B=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{44}}+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}\)

\(9B-B=\left(1+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{48}}+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)

\(8B=1-\dfrac{1}{3^{50}}\)

\(B=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{8}\)

Suy ra

\(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}=B-A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{8}-\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{51}}}{8}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{3^{50}}\right)-\left(3-\dfrac{1}{3^{51}}\right)}{8}=\dfrac{-2-\dfrac{1}{3^{50}}+\dfrac{1}{3^{51}}}{8}=\dfrac{-2+\dfrac{-3^{51}+3^{50}}{3^{101}}}{8}\)

\(=\dfrac{-2+\dfrac{3^{50}\left(-3+1\right)}{3^{101}}}{8}=\dfrac{-2-\dfrac{2}{3^{51}}}{8}=-\dfrac{2\left(1+\dfrac{1}{3^{51}}\right)}{8}=-\dfrac{1+\dfrac{1}{3^{51}}}{4}\)