chứng minh x^6 +1 chia hết cho x^2 +1
giupws mk vs
Những câu hỏi liên quan
chứng minh x^2017 + x^2015+1 chia hết cho x^2+x+1
giải giùm mk vs mk cần gấp lắm
x^2017+x^2015+1=(x^2017-x)+(x^2015-x^2)+(x^2+x+1) (1)
Ta có:x^2017-x=x(x^2016-1)
Dễ thấy x^2016-1 chia hết cho x^3-1 hay chia hết cho x^2+x+1 suy ra x^2017-x chia hết cho x^2+x+1 (2)
Tương tự x^2015-x^2 chia hết cho x^2+x+1 (3)
và x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 (4)
Từ (1)(2)(3)(4) ta có (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1,tìm x biết
b,3x chia hết cho x+1
c, (x^2-3x-5) chia hết cho (x-3)
d,(5x+2) chia hết cho x+1
e,(2x^2+3x+2) chia hết cho (x+1)
2,
A=1+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5
a, tính 2A
b, chứng minh rằng A= -(1/2)^5+2
giúp mk vs mai phải nộp rùi
ai nhanh mk sẽ cho 5 tk
nhanh lên nha!!!!
1/ a) \(x^2-x-1⋮x-1\)
=>\(x.\left(x-1\right)-1⋮x-1\)
=>\(-1⋮x-1\)(vì x.(x-1)\(⋮\)x-1)
=>x-1\(\inƯ\left(-1\right)\)
Đến đay tự làm
b/c/d/e/ tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tìm x,y thuộc z biết
a)-2 ×(x+6)+6×(x-10)=8
b)|2x-2|- 3x+1=-2
c)x+1 chia hết cho x-5
d)(x-1)×(y+2)=-7
2) Cho x,y thuộc Z , biết 6x+11y chia hết cho 31
Chứng tỏ x+7y chia hết cho 31
Giúp mk vs mik đag cần gấp bạn nào xong trc mik tick cho ( ghi rõ hộ mik nhé )
1.Chứng minh rằng nếu : dfrac{x}{a} dfrac{y}{b}dfrac{z}{c} thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b(x2+x-2)(x...
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
với x;y là số nguyên dương tm:\(\frac{x^2-1}{2}=\frac{y^2-1}{3}\). Chứng minh: x^2-y^2 chia hết cho 40. Gjup mk vs mấy bạn nhé. cảm ơn nkju
1Cho abc chia hết cho 7, chứng minh bca chia hết cho 7(mí bn lưu ý abc vs bca cs gạch ngang nha)
2, Cho A=27+18^3+1
Tìm x để Achia hết cho 9
Giúp mk vs, mai mk hc rồi, Thank you.
Sorry mn, câu 2 đề bài là
A=27+1863+x
phần sau vẫn thế nhé
các bn giúp mk nhah nhanh đi mà, xin đấy.
lẹ đi mà.
Bài 1: Cho M= a^2 -1 (a là số lẻ không chia hết cho 3)
Chứng minh rằng M chia hết cho 6
Bài 2: Tìm x,biết
20. (x+1 )^2 + (y-3 )^2 = 64
Giups mk nha
Bài 1: Bài giải
Vì a lẻ => a^2 lẻ => a^ - 1 chẵn
=> M chia hết cho 2
Vì a không chia hết cho 3=> a^2 chia hết cho 3 dư 1
=> a^2 - 1 chia hết cho 3=> M chia hết cho 3
Vì( 2,3 ) =1 => M chia hết cho 2.3=6
=> Mchia hết cho 6 (Đpcm)
Bài 2: 20. (x+1)^2 + (y - 3) ^2 =64
Vì 20.( x+1 )^2 \(\ge\)0 , ( y - 3 )^2\(\ge\)0
=> 20 . ( x+1 ) ^2 \(\le\)64
=> (x+1 ) ^2 \(\le\)64/20 + 3,2
Vì (x+1 ) ^2 là số chính phương
\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x+1^2\right)=1\end{cases}}\)
TH1 (x+1)^2 =0 => (y - 3)^2 =64 = \(\left(\mp8^2\right)\)
=.> x= -1 \(\orbr{\begin{cases}y-3=8\Rightarrow y=11\\y-3=-8\Rightarrow y=-5\end{cases}}\)
TH2 (x+1)^2 = 1 \(\Rightarrow\)(y - 3)^2 =44 (vô lí)
Vậy (x,y )= (-1 , -11), (-1 , -5)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8: Chứng minh
a, 2^9 - 1 chia hết cho 73
b, 5^6 - 10^4 chia hết cho 9
c, ( n+3)^2 - ( n-1)^2 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
d, ( n+6)^2 - ( n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần
Bài 8:
a) Ta có: \(2^9-1=\left(2^3-1\right)\cdot\left(2^6+2^3+1\right)\)
\(=7\cdot\left(64+8+1\right)=7\cdot73⋮73\)(đpcm)
b) Ta có: \(5^6-10^4=5^4\cdot5^2-5^4\cdot2^4=5^4\left(5^2-2^4\right)\)
\(=5^4\left(25-16\right)=5^4\cdot9⋮9\)(đpcm)
c) Ta có: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)
\(=4\cdot\left(2n+2\right)=4\cdot2\cdot\left(n+1\right)=8\left(n+1\right)⋮8\)(đpcm)
d) Ta có: \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)
\(=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)
\(=12\cdot2n=24n⋮24\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)