Đáp án A

Không gian mẫu: C 12 4 . C 8 4 . 1 = 34650  

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 2 có C 3 1 . C 9 3 = 252 cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có :

  C 2 1 . C 9 3 = 40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có: 252.40.2=10080 cách.

Vậy xác suất cần tìm là: P = 10080 34650 = 16 55  .

Đáp án A

Không gian mẫu  C 12 4 . C 8 4 . 1 = 34650 . Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 1 có  C 3 1 . C 9 3 = 252 cách. Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có  C 2 1 . C 6 3 = 40  cách chọn. Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách. Theo quy tắc nhân thì có: 252.440.1 = 10080 cách.

Vậy xác suất cần tìm là  P = 10080 34650 = 16 55 .

Không gian mẫu:

Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì

Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:

Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.

Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách

Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách

Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: ...

Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.

+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.

Đáp án D

Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là  C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 34650

Với công việc thứ nhất có C 9 3 C 3 1  cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 6 3 C 2 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 3 3 C 1 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Vậy xác suất cần tính là P = C 9 3 C 3 1 . C 6 3 C 2 1 . C 3 3 C 1 1 C 12 4 C 8 4 C 4 4 = 16 55

Chọn B

Chọn A 

Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có cách

Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có , còn lại 4 người là nhóm cuối.

Vậy không gian mẫu . 

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 1 có cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có =40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách

 Vậy xác suất cần tìm là

P = .

Chọn C

Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”

Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là

TH2:  Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là .

TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là 

Suy ra, n(A) = 

Xác suất để xảy ra biến cố A là: