a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107

Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

nhiều vầy vỡ mồm

???

???
???
???

Dể nhưng làm xong chắc chết =))

Tương tự đến hết, kiểm tra lại hộ mk nhé ! 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=7y-3x\\x-y=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=0\left(1\right)\\x=10+y\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay vào phương trình 1 ta có : 

\(6\left(10+y\right)-5y=0\)

\(\Leftrightarrow60+6y-5y=0\Leftrightarrow60+y=0\Leftrightarrow y=-60\)

Thay vào x ta đc : \(x=10+\left(-60\right)=-50\)

à mk xin lỗi d ko áp dụng đc 

\(6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Ta có : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

Làm nốt nhé ! 

@Tú : lớp 7 làm gì đã học hệ phương trình -.-

3x + 2y = 7y - 3x và x - y = 10

x - y = 10 =. x = 10 + y

Thế vào ta được :

3( 10 + y ) + 2y = 7y - 3( 10 + y )

=> 30 + 3y + 2y = 7y - 30 - 3y 

=> 3y + 2y - 7y + 3y = -30 - 30

=> y = -60

Thế y = -60 ta được : x - ( - 60 ) = 10 => x + 60 = 10 => x = -50

2 ý sau tương tự nhé 

6x = 4y = 3z và x + y + z = 18

=> \(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)và x + y + z = 18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{18}{\frac{3}{4}}=24\)

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=24\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=24\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z}{\frac{1}{3}}=24\Rightarrow z=8\)

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

a: 9x=12y=8z

=>x/8=y/6=z/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x+y+z}{8+6+9}=\dfrac{46}{23}=2\)

=>x=16; y=12; z=18

b: \(6x=4y=-2z\)

nên x/3=y/2=z/-6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-6}=\dfrac{x-y-z}{3-2+6}=\dfrac{27}{7}\)

=>x=81/7; y=54/7; z=-162/7

c: Đặt x/2=y/3=z/5=k

=>x=2k; y=3k; z=5k

Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-12\)

=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-12\)

=>k^2=1

TH1: k=1

=>x=2; y=3; z=5

TH2: k=-1

=>x=-2; y=-3; z=-5

d: Đặt x/3=y/2=z/4=k

=>x=3k; y=2k; z=4k

Ta có: xyz=192

=>24k^3=192

=>k=2

=>x=6; y=4; z=8