Question

A,\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)và 2x-3y+5z=38

B,6x=4y=-2z và x-y-z=27

C,6x-2y=3y-4x và x+y=-99

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)

Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

         \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

          \(\frac{z}{3}=2\Rightarrow z=6\)

Vậy x = 10 , y = 4 , z = 6

Answer 2

a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2.5k-3.2k+5.3k=38\)

\(\Rightarrow10k-6k+15k=38\)

\(\Rightarrow19k=38\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=6\end{cases}}\)

Answer 3

ta có\(\frac{x}{5}\) =\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)=k

=> \(\frac{x}{5}\)= k => x= 5k

\(\frac{y}{2}\)=k => y= 2k

\(\frac{z}{3}\)= k => z= 3k

mà 2x -3y +5z= 38

<=> 2 . 5k - 3 . 2k + 5 . 3k = 38

 10k - 6k + 15 k =38

          19k =38

             k= 2

vs k= 2 =>   x= 5.2=10

                   y= 2.2=4

                   z=3.2=6

Answer 4

a/ Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(2x-3y+5z=38\).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\) \(\frac{2x}{10}=\frac{-3y}{-6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\).

=> \(\hept{\begin{cases}2x=20\\3y=12\\5z=30\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=6\end{cases}}\).