Question

1/ tìm x, y, z biết

a/ 9x = 12y = 8z và x + y + z = 46

b/ 6x = 4y = -2z và x - y - z = 27

c/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(^{x^2+y^2-z^2=-12}\)

d/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\) và x . y . z = 192

e/ 6x - 2y = 3y - 4x và x + y = -99

g/ 2x = 5y = 3z - 2x và x + y + z = 62

hlep me , mình tick nha

Answer 1

a: 9x=12y=8z

=>x/8=y/6=z/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x+y+z}{8+6+9}=\dfrac{46}{23}=2\)

=>x=16; y=12; z=18

b: \(6x=4y=-2z\)

nên x/3=y/2=z/-6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-6}=\dfrac{x-y-z}{3-2+6}=\dfrac{27}{7}\)

=>x=81/7; y=54/7; z=-162/7

c: Đặt x/2=y/3=z/5=k

=>x=2k; y=3k; z=5k

Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-12\)

=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-12\)

=>k^2=1

TH1: k=1

=>x=2; y=3; z=5

TH2: k=-1

=>x=-2; y=-3; z=-5

d: Đặt x/3=y/2=z/4=k

=>x=3k; y=2k; z=4k

Ta có: xyz=192

=>24k^3=192

=>k=2

=>x=6; y=4; z=8