Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.
1) Nêu kí hiệu và cách viết một tập hợp? Phần tử của một tập hợp? Các cách cho một tập hợp? Thế nào tập hợp N và tập hợp N*?
N là tập hợp các số tự nhiên
N* là tập hợp các số nguyên dương
nêu các kí hiệu và cách viết một tập hợp ?phần tử của một tập hợp? các cách cho một tập hợp?
+ Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Kí hiệu: ∈ và ∉
nêu kí hiệu và cách viết một tập hợp? Phần tử của một tập hợp? Các cách cho một tập hợp? Thế nào tập hợp N và thế nào là tập hợp N*
-Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…Để viết tập hợp thường có hai cách viết:
+ Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp:
Ví dụ: A = {1; 2; 3; 4; 5}
+ Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
Ví dụ: A = {x ∈ N| x < 5}
Kí hiệu : ∈ : thuộc
∉ : không thuộc
-Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó
-N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.
Còn N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0
A/ SỐ HỌC
1. Các cách viết một tập hợp; quan hệ giữa phần tử và tập hợp; các kí hiệu ∈, ∉.
2. Phân biệt tập hợp N và N*; thứ tự trong tập hợp N.
3. Số phần tử của tập hợp, cách tính số phần từ của tập hợp; khái niệm tập hợp con, kí hiệu ⊂.
4. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia (chia hết và có dư) trong N và các tính chất của các phép tính đó; cách tính lũy thừa, nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
5. Thứ tự thực hiện các phép tính.
6. Các tính chất chia hết của một tổng (hiệu).
7. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9.
8. Khái niệm, cách tìm ước và bội của một số.
9. Khái niệm, cách chứng minh số nguyên tố, hợp số.
10. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
11. Khái niệm, cách tìm ƯC, BC, ƯCLN, BCNN.
12. Khái niệm, cách tìm giao của hai tập hợp
B/ HÌNH HỌC
1. Cách vẽ, cách đặt tên điểm, đường thẳng; quan hệ giữa điểm và đường thẳng; các kí hiệu ∈, ∉.
2. Khái niệm, cách vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; điểm nằm giữa hai điểm.
3. Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, nhận xét.
4. Khái niệm, cách vẽ tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.
5. Khái niệm, cách vẽ đoạn thẳng.
6. Tính chất khi nào thì AM+MB=AB.
7. Cách vẽ đoạn thẳng trên tia, tính chất liên quan đến điểm nằm giữa hai điểm trên tia.
8. Khái niệm, cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
bài 1:cho tập hợp A={x∈N /7≤x≥11}
a)tập hợp A có bao nhiêu phần tử ?Hẫy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b)Dùng kí hiệu (∈,∉)để viết các phần tử 7,9,11 thuộc tập hợp A hay ko thuộc tập hợp A
Sửa đề: A={x∈N/7≤x≤11}
a) Số phần tử của tập hợp A là:
11-7+1=4+1=5(phần tử)
Tập hợp A gồm những phần tử là A={7;8;9;10;11}
b) 7∈A
9∈A
11∈A
Sửa đề: Cho tập hợp A = {x ∈ N|7≤ x 11}
---------------------------------------------------
a) A = {7; 8; 9; 10; 11}
Tập hợp A có 5 phần tử
b) 7 ∈ A ; 9 ∈ A; 11 ∈ A
a, Tập hợp A có 5 phần tử.
A={7;8;9;10;11}
b, 7ϵA
9ϵA
11∈A
câu 1:trình bày hiểu biết của em về khái niệm tập hợp ?số phần tử của tập hợp ?cách đo 1 tập hợp ?với mỗi khái niệm vừa trình bày,em hãy lấy 1 ví dụ minh họa.
Ví dụ:
-Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.
-Tập hợp học sinh lớp 6A.
-Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.
-Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.
1.1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một trong các khái niệm cơ bản của Toán học.
Khái niệm tập hợp không được định nghĩa mà chỉ được mô tả qua các ví dụ: Tập hợp các học sinh của một lớp học, tập hợp các cầu thủ của một đội bóng, tập hợp các cuốn sách trên một giá sách, tập hợp các số tự nhiên,... Mụn toán học nghiên cứu các tính chất chung của tập hợp, không phụ thuộc vào tính chất của các đối tượng cấu thành nên tập hợp được xem là cơ sở của Toán học hiện đại, và được gọi là lí thuyết tập hợp.
Khác với nhiều ngành Toán học khác mà sự phát triển là kết quả có được từ những cố gắng không mệt mỏi của nhiều tài năng toán học, cuộc đấu tranh với “vô cực” và tiếp theo đó, sự sáng tạo nên lí thuyết tập hợp là công trình của chỉ một người: Gioócgiơ − Căngtơ (Georg Cantor 1845 − 1918), nhà toán học Đức gốc Do Thái
. Các đối tượng cấu thành một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó. Người ta thường kí hiệu các tập hợp bởi các chữ A, B, C, X, Y, Z,... và các phần tử của tập hợp bởi các chữ a, b, c, x, y, z, ...
Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a thuộc tập hợp A). Nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a không thuộc tập hợp A). Có hai cách xác định một tập hợp: z Cách thứ nhất là liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Tập hợp A gồm bốn số tự nhiên 1, 3, 5, 7 được viết là: A = {1, 3, 5, 7}.
Tập hợp B gồm ba phần tử là các chữ a, b, c được viết là: B = {a, b, c}. z Cách thứ hai là nêu lên một tính chất chung của các phần tử của tập hợp, nhờ đó có thể nhận biết được các phần tử của tập hợp và các đối tượng không phải là những phần tử của nó. Chẳng hạn,
Ví dụ 1.1 : Cho tập hợp C các ước số của 8. Khi đó, các số 1, 2, 4, 8 là những phần tử của C, còn các số 3, 5, 6, 13 không phải là những phần tử của C. Người ta thường viết: C = {x : x là ước số của 8},
Cho tập hợp M = {n I n = 2k + 1, k là số tự nhiên}
a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập M và hai số tự nhiên không thuộc tập M? dùng kí hiệu ∈ ∉ để viết câu trả lời.
b) Hãy mô tả tập hợp M bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác
Cho tập hợp M = {n I n = 2k + 1, k là số tự nhiên}
a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập M và hai số tự nhiên không thuộc tập M? dùng kí hiệu ∈ ∉ để viết câu trả lời.
b) Hãy mô tả tập hợp M bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác
Cho tập hợp M = {n I n = 2k + 1, k là số tự nhiên}
a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập M và hai số tự nhiên không thuộc tập M? dùng kí hiệu ∈ ∉ để viết câu trả lời.
b) Hãy mô tả tập hợp M bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác