a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.

Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)

Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)

Xét (SCD) và (GAB) có

\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)

CD//AB

Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\\Sx//AB//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)

b/ \(\left(MCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)=MC\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)=My\left(My//AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow TD:CDM\)

Vậy thiết diện là hình tam giác.

P/s: Chắc bạn sẽ thắc mắc tại sao lại ko xét trường hợp (MCD) cắt (SAD). Bởi vì chúng ko có giao tuyến :)

a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Gọi E là trung điểm của AB

G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)

N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)

Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)

a) mp(MAB) và (SCD)có điểm M chung và chứa hai đường thẳng thẳng song song là AB và CD

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng a đi qua M và song song với CD, AB.

b, Do MN //CD và M là trung điểm của SD. 

Suy ra, MN là đường trung bình của tam giác SCD.

- Ta có: AB thuộc (SAB)

            CD thuộc (SCD)

Mà AB // CD, S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD. 

Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

- Tương tự ta có: Sy là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sao cho Sy // AD // BC. 

a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)

b: Gọi K là giao của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

c: AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC

a: Chọn mp(SAB) có chứa SA

\(AB\subset\left(SAB\right);AB\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\)

Ta có: SA cắt AB tại A

=>A là giao điểm của SA với mp(ABCD)

b: Gọi E là giao điểm của AB và CD trong mp(ABCD)

\(E\in AB\subset\left(SAB\right);E\in CD\subset\left(SCD\right)\)

=>\(E\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SE\)