Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). a) Tìm giáo tuyến 2 mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) b) Gọi M là trung điểm cạnh SB. Xác định thiết diện hình chóp khi cắt bởi mặt (MCD)? Thiết diện là hình gì?

Answer 1

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\\Sx//AB//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)

b/ \(\left(MCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)=MC\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)=My\left(My//AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow TD:CDM\)

Vậy thiết diện là hình tam giác.

P/s: Chắc bạn sẽ thắc mắc tại sao lại ko xét trường hợp (MCD) cắt (SAD). Bởi vì chúng ko có giao tuyến :)