( 10*2 + 11*2 + 12*3 ) : ( 13*2+14*2 ) 

= 1949 : 365 

= 5,339726027

Chắc thế rồi chứ tui ko chắc lắm 

6,8 (quy luật: 2 số ở bên trái cộng lại trừ đi số ở trên bên phải thì đc số ở dưới bên phải)

cos2A+cos2B-cos2C

=2*cos(A+B)*cos(A-B)-2cos^2C+1

=-2*cosC+cos(A-B)-2cos^2C+1

=-2*cosC[cos(A-B)+cosC]+1

=-2*cosC[cos(A-B)-cos(A+B)]+1

=\(=2\cdot cosC\cdot2\left[sin\left(\dfrac{A-B+A+B}{2}\right)\cdot sin\left(\dfrac{A-B-A-B}{2}\right)\right]+1\)

\(=-4\cdot cosC\cdot\left[sinA\cdot sinB\right]+1\)

=>\(1-4\cdot sinA\cdot sinB\cdot cosC\)(ĐPCM)

1029-896:34x21

=1029-448/17 x 21

=1029-9408/17

=8085/17

1: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên MH^2=HN*HP; MN^2=NH*NP; PM^2=PH*PN

=>MH=căn 3,6*6,4=4,8cm; MN=căn 3,6*10=6cm; PM=căn 6,4*10=8cm

2: MK=8/2=4cm

Xét ΔMNK vuông tại M có tan MNK=MK/MN=4/6=2/3

nên \(\widehat{MNK}\simeq33^041'\)

3: ΔMNK vuông tại M có MF là đường cao

nên NF*NK=NM^2

ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên NH*NP=NM^2

=>NF*NK=NH*NP

Chọn đáp án B

câu 2 chọn C

a) \(\sqrt[]{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+9}=-\left(x^2+2x+1\right)+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}=-\left(x+1\right)^2+5\left(1\right)\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{3\left(x+1\right)^2+4}\ge2,\forall x\in R\\\sqrt[]{5\left(x+1\right)^2+9}\ge3,\forall x\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT=\sqrt[]{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge5,\forall x\in R\)

\(VP=-\left(x+1\right)^2+5\le5,\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra thì \(VT=VP=5\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x=-1\)

a: ΔOHB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)HB

I là trung điểm của HB

=>\(IH=IB=\dfrac{HB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔOIB vuông tại I

=>\(OB^2=OI^2+IB^2\)

=>\(OB^2=3^2+4^2=25\)

=>OB=5(cm)

=>R=5(cm)

Xét tứ giác MAOI có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MIO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO

Tâm là trung điểm của MO

b: Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAHB vuông tại H

=>AH\(\perp\)HB tại H

=>AH\(\perp\)MB tại H

Xét ΔMAB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MA^2=MH\cdot MB\)

c: Xét (O) có

MA,MK là tiếp tuyến

Do đó: MA=MK

mà OA=OK

nên MO là đường trung trực của AK

\(MA^2=MH\cdot MB\)

MA=MK

Do đó: \(MK^2=MH\cdot MB\)

=>\(\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MB}{MK}\)

Xét ΔMKB và ΔMHK có

\(\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MB}{MK}\)

\(\widehat{KMB}\) chung

Do đó: ΔMKB đồng dạng với ΔMHK

=>\(\widehat{MBK}=\widehat{MHK}\)