a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)

\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x

Dấu = xảy ra khi x-10 =0

                           =>x=10

Min A=1 khi x=10

b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3  mới làm dc

a)A= \(\left(x^2-2.x.10+100\right)+1\)

=\(\left(x-10\right)^2+1>=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)^2=0\)<=> \(x-10=0\)<=>\(x=10\)

Vậy MinA = 1 khi x=10

a) \(A=x^2-20x+101\)

\(\Rightarrow A=x^2-20x+100+1\)

\(\Rightarrow A=\left(x-10\right)^2+1\)

Ta có : \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(A=1\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)

Vậy Min A = 1 <=> x = 10

b) \(B=-x^2+4x+3\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+7\)

Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

\(B=7\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max B = 7 <=> x = 2

Phương trình bậc hai có dạng: a\(x^2\) + b\(x\) + c 

Bước 1: Đưa nó về bình phương của một tổng hoặc một hiệu cộng với một số nào đó. nếu a > 0 thì em sẽ tìm giá trị nhỏ nhất;  nếu a < 0 thì em sẽ tìm giá trị lớn nhất 

Bước 2: lập luận chỉ ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Bước 3: kết luận

                  Giải:

A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3  Vì a = 3 > 0 vậy biểu thức A chỉ tồn tại giá trị nhỏ nhất

A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3 

A = 3.(\(x\)² - 2.\(x\).\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{25}{36}\))  + \(\dfrac{11}{12}\) 

A = 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))² + \(\dfrac{11}{12}\) 

Vì (\(x-\dfrac{5}{6}\))² ≥ 0  ⇒ 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))² ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-\dfrac{5}{6}\))² + \(\dfrac{11}{12}\) ≥ \(\dfrac{11}{12}\)

A_min = \(\dfrac{11}{12}\) ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{6}\)

1, Ta có: \(A=3x^2+8x+9=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+3\right)=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}+\frac{11}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall x\)

=> Min A = 11/3 tại x = -4/3

2, Ta có: \(A=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\forall x\)

=> Max A = 15/2 tại x = 3/2

=.= hk tốt!!

Cảm ơn

Vd : \(x^2+6x+10\)

Ta có : 10 không căn được 

Mà : \(x^2+2.x.3+3^2\)

Nhưng 3² chỉ là 9 nên ta cộng thêm 1 ở vế sau 

\(\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)

\(\left(x+3\right)^2+1\)

Dư 1 ở ngoài : 

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

=> GTNN  là 1 

Khi ( x + 3 ) = 0

         x = -3

Khi 

Giải

Ta có  nên  

Vậy: f(x) đạt GTNN bằng  khi 

Ta có   nên 

Vậy: g(x) đạt GTNN bằng  khi