Tham khảo: 

Cách 1:

P(x) + Q(x) = \(7{x^3} - 8x + 12 + 6{x^2} - 2{x^3} + 3x - 5\)

\(\begin{array}{l} = (7{x^3} - 2{x^3}) + 6{x^2} + ( - 8x + 3x) + (12 - 5)\\ = 5{x^3} + 6{x^2} - 5x + 7\end{array}\)

Cách 2:

\(P(x) + Q(x) =  - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x + 5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\)

\( =  - 3{x^4} + 5{x^3} + ( - 8{x^2} - 3{x^2}) + (2x + 4x) - 6\)

\( =  - 3{x^4} + 5{x^3} - 11{x^2} + 6x - 6\)

\(P(x) - Q(x) =  - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 6\)

\( =  - 3{x^4} - 5{x^3} + ( - 8{x^2} + 3{x^2}) + (2x - 4x) + 6\)

\( =  - 3{x^4} - 5{x^3} - 5{x^2} - 2x + 6\)

a. P(x) = -3x⁵ - 7x³ + x² - 5x + 2

Q(x) = -4x⁵ - x⁴ + x³ - x² - 6x 

b. Đa thức P(x) và Q(x) có bậc là 5

d. Q(-1) = -4(-1)⁵ - (-1)⁴ + (-1)³ - (-1)² - 6(-1)

=  -4.(-1) + 1 + 1 - 1 + 1 - 6.(-1)

= 12

a) Ta có: \(P\left(x\right)=x^2-5x-3x^5-7x^3+2\)

\(=-3x^5-7x^3+x^2-5x+2\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=x^3-6x-x^2-4x^5-x^4\)

\(=-4x^5-x^4+x^3-x^2-6x\)

b) Bậc của đa thức P(x) là 5

Bậc của đa thức Q(x) là 5

a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b) Sửa  Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)

 hệ số cao nhất :9

 hệ số tự do  :- 14

c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)

\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)

d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)

\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)

ảo ma quá đấy bạn eey :)))

a)

`P(x)=7x^3+(4x^2-3x^2)-x+5=7x^3+x^2-x+5`

`Q(x)=-7x^3-x^2+2x+(6-8)=-7x^3-x^2+2x-2`

b)

`P(x)+Q(x) = 7x^3+x^2-x+5-7x^3-x^2+2x-2`

`=(7x^3-7x^3)+(x^2-x^2)+(2x-x)+(5-2)`

`=x+3`

`P(x)-Q(x)=7x^3+x^2-x+5-(-7x^3-x^2+2x-2)`

`= 7x^3+x^2-x+5+7x^3+x^2-2x+2`

`=(7x^3+7x^3)+(x^2+x^2)-(x+2x)+(5+2)`

`=14x^3+2x^2-3x+7`

c) `A(x) = P(x)+Q(x)=x+3`

`A(x)=0 <=> x+3=0 <=>x=-3`.

Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x+3x^2\) 

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x+3x^2=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+3x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}}\) 

Vậy.....

Ta có :\(f\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4\)

\(g\left(x\right)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4+x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+x\)

Đặt \(3x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Theo cột dọc:

Theo hàng ngang:

\(\begin{array}{l}P(x) + Q(x) = 2{x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2} + 5x - 2 + ( - 8){x^3} + 4{x^2} + 3x + 6\\ = (2 - 8){x^3} + (\dfrac{3}{2} + 4){x^2} + (5 + 3)x + ( - 2 + 6)\\ =  - 6{x^3} + \dfrac{{11}}{2}{x^2} + 8x + 4\end{array}\)

a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)

\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)

b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)

\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)

a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)

\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)

\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)

\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)

a: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-2x^3-7x^2-2x+4\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=10x^3-7x^2+8x-14\)

b: \(P\left(1\right)=4-7+3-5=-5\)

\(P\left(-1\right)=-4-7-3-5=-19\)