Cho x,y ϵ Z thoả mãn x.y=\(^{2023^{2022}}\) . Chứng minh: \(^{x^{2022}}\) - \(y^{2022}\) chia hết cho 24
cho các số dương x,y,z thoả mãn x^2+y^2+z^2 chia hết cho 2022.Chứng minh x+7y+13z là hợp số
\(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)=x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)+z\left(z-1\right)\)
có \(x\left(x-1\right),y\left(y-1\right),z\left(z-1\right)\)là các tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó
\(\left(x+y+z\right)\equiv\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z⋮2\)(vì \(x^2+y^2+z^2⋮2\))
\(\Leftrightarrow x+7y+13z⋮2\).
Mà \(x+7y+13z>2\)(do \(x,y,z\)dương)
nên \(x+7y+13z\)là hợp số.
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x^2022+y^2022+z^2022=x^2023+y^2023+z^2023, tính P=x^2021+y^2022+z^2023.
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn:
x^2022+y^2022+z^2022+t^2022/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2022/a^2+y^2022/b^2+z^2022/c^2+t^2022/d^2.
Tính T=x^2023+y^2023+z^2023+t^2023
Bài 3:
b) cho x,y,z là các số thựu thoả mãn xyz=1. tính giá trị của biểu thức
T= 2022/1+x+xy + 2022/1+y+yz + 2022/1+z+zx
cho x,y,z khác 0 thoả mãn x+y+z=2022 và 1/x+1/y+1/z=1/2022 CMR: 1/x^2021+1/y^2021+1/z^2021=1/x^2021+y^2021+z^2021
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow\dfrac{yz+zx+xy}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(yz+zx+xy\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz-xyz=0\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-y\) hoặc \(y=-z\) hoặc \(z=-x\).
-Đến đây thôi bạn, câu hỏi sai rồi ạ.
Cho |x-2|+|y-1|+(x-y-z)^2022=0.Tính C=26x-3y^2022+z^2023
|x - 2| + |y - 1| + (x - y - z)²⁰²² = 0 (1)
Do |x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|y - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
(x - y - z)²⁰²² ≥ 0 với mọi x ∈ R
(1) ⇒ |x - 2| = |y - 1| = (x - y - z)²⁰²² = 0
*) |x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
*) |y - 1| = 0
y - 1 = 0
y = 1
*) (x - y - z)²⁰²² = 0
x - y - z = 0
2 - 1 - z = 0
1 - z = 0
z = 1
⇒ C = 26x - 3y²⁰²² + z²⁰²³
= 26.2 - 3.1²⁰²² + 1²⁰²³
= 52 - 3 + 1
= 50
cho x,y,z thỏa mãn điều kiện x/y=y/z=z/x. tính giá trị biểu thức P=(x-y)mũ 2022+(y-z)mũ 2023+(x-z-1)mũ 2024
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)
cho( x-1)^2022+/y+1/=0 tính giá trị biểu thức p=x^2023.y^2022/(2x+y)^2022+2023
ai giúp mình với
olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:
Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y
Bước 2: thay\(x;y\) vào P
(\(x-1\))2022 + |y + 1| = 0
Vì (\(x-1\))2022 ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (\(x\) - 1)2022 + |y + 1| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P ta có:
12023.(-1)2022 : )(2.1- 1)2022 + 2023
= 1 + 2023
= 2024
mọi người hãy trình bầy rõ ra nhé
em ko hiểu nên nếu nói tắt sẽ ko thể tiếp thu
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^{2023}+ax^{2019}+3\) thỏa mãn \(f\left(2022\right)=2021\). Tính f(-2022)