Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Phương Thùy
Xem chi tiết
Bùi Phương Thùy
Xem chi tiết
Trần Phúc
11 tháng 7 2017 lúc 9:40

Bài này không thể tìm được nhé bạn.

Đừng đăng bài không giải được nhé!

Chúc bạn học tốt.

Bùi Phương Thùy
11 tháng 7 2017 lúc 9:42

Tại sao nek? Tui nghĩ là hông có sai đề đâu.

Hoàng Đức Trung
Xem chi tiết
Bùi Phương Thùy
Xem chi tiết
Ngô Hương Lan
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
27 tháng 5 2016 lúc 20:29

phân tích ra thành nt rồi lập bảng là xong

Ngô Hương Lan
27 tháng 5 2016 lúc 22:18

cậu giải hẳn ra đc ko!

Yen Phuoq
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 2 2023 lúc 14:16

a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.

Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).

- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).

Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)

 

 

Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 2 2023 lúc 14:28

b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)

\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)

\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)

\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.

Lập bảng:

6y-12x-5147-1-47
24x+6y+5471-47-1
x1\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)\(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\)1
y3\(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\)\(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\)-5

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)

 

Vinne
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
29 tháng 8 2021 lúc 11:07

\(x^2+x+13=y^2\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+x+13=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4y^2+4x+52=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=51\\ \Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=51=51\cdot1=17\cdot3\left(x,y>0\right)\)

Tới đây giải ra các trường hợp thui

 

Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2022 lúc 21:10

\(\Leftrightarrow x^2y^2+22xy+141=4\left(x^2+6xy+9y^2\right)+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+11\right)^2+20=4\left(x+3y\right)^2+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow16\left(xy+11\right)^2+320=64\left(x+3y\right)^2+112\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4xy+44\right)^2+369=\left(8x+24y+7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+24y-4xy-37\right)\left(8x+24y+4xy+51\right)=369\)

Pt ước số

Thơ Nụ =))
Xem chi tiết

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+4\right)^2=3-2y^2\) (1)

Do \(\left(x-y+4\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow3-2y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)

- Với \(y=-1\) thay vào (1):

\(\left(x+5\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1\\x+5=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=1\) thay vào (1):

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=3\) (ko có nghiệm nguyên do 3 ko phải SCP)