a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét ΔIAM và ΔKDM có

IA=KD

\(\widehat{IAM}=\widehat{KDM}\)

AM=DM

Do đó: ΔIAM=ΔKDM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KMD}\)

mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)

=>K,M,I thẳng hàng

ai giúp mik vs đúng mik chooooo

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

         MA = MD (gt)

         \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)

          MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có:

          MA = MD (gt)

          \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(2 góc đối đỉnh)

           MC = MB (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AC//BD\)

c) Ta có: \(\Delta AMC=\Delta DMB\)(theo b)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DBK\)và \(\Delta ACH\)có:

          \(\widehat{BKD}=\widehat{CHA}=90^o\left(gt\right)\)

          BD = AC (cmt)

          \(\widehat{DBK}=\widehat{ACM}\)(cm b)

\(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta ACH\left(CH-GN\right)\)

=> BK = CH (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)   (1)

     \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD (2)

Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta CEI\)có:

      AI = CI (I là trung điểm của AC)

      \(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\)(2 góc đối đỉnh)

       BI = EI (I là trung điểm của BE)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\)(2 cạnh tương ứng)   (3)

      \(\widehat{ABI}=\widehat{CEI}\)(2 góc tương ứng)(4)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CE

Từ (1) và (3) => CD = CE (5)

Từ (2) và (4) => C,D,E thẳng hàng (6)

Từ (5) và (6) => C là trung điểm của DE

vẽ hình hộ mik vs ạ mik rối cả hình nữa

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC(gt)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Sửa đề: AM=MD

Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

o

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔMBD và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)

MD=MA

Do đó: ΔMBD=ΔMCA

=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có

DB=AC

\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)

Do đó: ΔDKB=ΔAHC

=>BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có; ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ta có: AB//DC

AB//CE

DC,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

ta có: AB=CD

AB=CE

Do đó: DC=CE

mà D,C,E thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

Bài 11: 

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chug

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b:

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có 

MC=MD

MA=MB

Do đó: ΔAMC=ΔBMD

Suy ra: AC=BD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của CB

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

d: Xét tứ giác ABCI có

AI//BC

AI=BC

Do đó: ABCI là hình bình hành

Suy ra: CI//AB

mà CD//AB

và CI,CD có điểm chung là C

nên C,I,D thẳng hàng