Question

cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.

a, tam giác AMB = tam giác AMC.

b, Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. CMR: AC song song BD.

c, Gọi I là trung điểm thuộc AC, K thuộc BD sao cho AI = DK. CMR I,M,K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét ΔIAM và ΔKDM có

IA=KD

\(\widehat{IAM}=\widehat{KDM}\)

AM=DM

Do đó: ΔIAM=ΔKDM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KMD}\)

mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)

=>K,M,I thẳng hàng