Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x : (x - 1).(x² + x + 1) - (x + 1).(x² - x + 1)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
B=(x+1)^3+x(2-x)(x+2)-(3x+4)(x+1)
\(B=x^3+3x^2+3x+1+4x-x^3-3x^2-3x-4x-4=-3\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:A (x - 1)(
x
2
+ x + 1) +
(
x
-
2
)
3
- 2(x + 1)(
x
2
- x +1) + 6
(
x
-...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x - 1)( x 2 + x + 1) + ( x - 2 ) 3 - 2(x + 1)( x 2 - x +1) + 6 ( x - 1 ) 2 .
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x:
M=(1-X)^2(1+3x)+(1+x)^2(1-3x)-10(1-x)(1+x)
Đề sai
Cho x + y = 1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2)
bài làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
x( 5x-3) -x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x :
( x + 1 ).(x2 - x + 1 )-(x - 1 ).(x2 + x + 1 )
(x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x(x2 - x + 1) + x2 - x + 1 - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - [x(x2 + x + 1) - (x2 + x + 1)]
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= x3 + (-x2 + x2) + (x - x) + 1 - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= x3 + 1 - x(x2 + x + 1) + x2 + x + 1
= x3 + (1 + 1) - x(x2 + x + 1) + x2 + x
= x3 + 2 - x(x2 + x + 1) + x2 + x
= x3 + 2 - x3 - x2 - x + x2 + x
= (x3 - x3) + 2 + (-x2 + x2) + (-x + x)
= 2
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1=2\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)
\(isitshorter?\)
chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x-2)^2-(x-1)(x+1)+4(x+2)
tìm x biết (2-x)(2+x)=3
bài 1:
(x-2)2 -(x-1)(x+1)+4(x+2)
=x2-4x+4-x2+1+4x+8
=13
vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
bài 2:
(2-x)(2+x)=3
⇔ 42-x2=3
⇔x2=42-3=16-3=13
⇔x=căn bậc hai của 13
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a)(x+2)2 - (x-3)2 - 10x
b)(x-1)3 - (x+2 ) (x2+x+1)-x(x-2)(x+2)
a: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2-10x\)
\(=x^2+4x+4-\left(x^2-6x+9\right)-10x\)
\(=x^2-6x+4-x^2+6x-9\)
=-5
b: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x-2x^2-2x-2-x\left(x^2-4\right)\)
\(=-6x^2-3-x^3+4x\)
=>Đa thức này không phụ thuộc vào biến nha bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, A = y (x2 - y2) (x2 + y2) - y (x4 - y4)
b, B = (x - 1)3 - (x - 1) (x2 + x + 1) - 3 (1 - x) x
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 1)3 - (x - 1)(x2 + x + 1) - 3(1 - x)x
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=0\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x
( x - 1 )3 - ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 3( 1 - x )x
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 - 1 ) - 3x + 3x2
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 1 - 3x + 3x2
= 0
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)+3x\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2-2x+1-x^2-x-1+3x\right]\)
\(=\left(x-1\right).0=0\)
=> Đpcm