x^(1+2+...+10)=2018^55

x^55=2018^55

=> x=2018

x.x^2.x^3. ... . x^10 =2018 ^55

x^(1+2+3+...+10)=2018^55

số số hạng của dãy 1+2+3+...+10 là : (10-1):1+1=10(số)

tổng của dãy 1+2+3+...+10 là : (10+1)×10:2=55

=> x^55=2018^55

=> x = 2018

\(x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x = 0 hoặc x = 1 vì mũ của 0 và 1 kq vẫn là chính nó

\(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

1/3 1/7 là sao em?

Khi y \(\ge3\) => 2^x < 0 => x \(\in\varnothing\)

=> y < 3

=> y \(\in\left\{0;1;2\right\}\)

Khi y = 2 => 2^x = 64 => x = 7

Khi y = 1 => 2^x = 484 => x \(\in\varnothing\)

Khi y = 0 => 2^x =504 => x \(\in\varnothing\)

Vậy x = 7 ; y = 2

\(Khi\text{ y}\ge3\Rightarrow2^x< 0\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\Rightarrow y< 3\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(Khi\text{ y}=2\Rightarrow2^x=64\Rightarrow x=7\)

\(Khi\text{ y}=1\Rightarrow2^x=484\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(Khi\text{ y}y=0\Rightarrow2^x=504\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\text{Vậy x=7;y=2}\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

Ta có \(5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow x=3.\left(-5\right)=-15;y=\left(-5\right).5=-25\)

Vậy x = -15 ; y = -25

Trả lời:

\(5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-25\end{cases}}\)

Vậy x = - 15; y = - 25 

Hình như bn viết sai đề,là 1/x.(x+1) chứ

ukm mik xin lỗi mik viết sai đề đó

Đề sai nhé phải là x(x+1)

Ta có\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Rightarrow x=2015\)

Vậy \(x=2015\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=8\\x+1=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{7;-9\right\}\)