a: =>n-4 thuộc Ư(15)

mà n thuộc N

nên n-4 thuộc {-3;-1;1;3;5;15}

=>n thuộc {1;3;5;7;9;19}

b: =>2n-4+9 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9}

mà n>=0

nên n thuộc {3;1;5;11}

a) hỢP số

a/ A luôn là hợp số vì A luôn chia hết cho 3

b/ <=> 144 = \(\frac{\left(2n+1+1\right).}{2}\) x( \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}\) +1)

<=> n = 11

1+3+5+...+2n+1=144

Dãy số trên có: (2n+1-1):2+1=n(số hạng)

Có n phần 2 cặp số

Giá trị mỗi cặp số 2n+1+1=2n+2

Theo bài ra ta có:

(2n+2)n phần 2=144

(2n+2).n=144:2

(2n+2).n=72

Ta có 72=2³.3²=8.9

Vậy n=8

a)n=50

b)n=19

c)n=19

a) 1+2+3+......+n=1275

Xét tổng trên có

(n-1):1+1=n số hạng

\(\Rightarrow\)1+2+3+.......+n=1275

\(\Rightarrow\)(n+1).n:2=1275

\(\Rightarrow\left(n+1\right)n=1275.2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)n=2550\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)n=50.51\)

\(\Rightarrow n=50\)

Vậy n=50

Ta có : 1 + 2 + 3 + . . . + n = 1275

Vì tổng trên có n số hạng

=> n . ( n + 1 ) : 2 = 1275

=> n . ( n + 1 )       = 2550

=> n . ( n + 1 )       = 50 . 51

=> n = 50

Vậy n = 50 là giá trị cần tìm

a) ( 2n + 2 ) . n : 2 = 210

2 ( n + 1 ) . n : 2 = 210

n( n + 1 ) = 210

n ( n + 1 ) = 14 . 15 

Vậy n = 14

b) ( 2n - 1 + 1 ) . n : 2 = 225

2n . n : 2 = 225

n² = 225 = 15²

Vậy n = 15.

Tìm n ∈N* biết ;

a) 2 + 4 + 6 + .. + 2n = 210 

=2( 1+2+3+...+n) =2.(1+n)n:2=(1+n)n

lại có:210=14.15

=> n=14

b) 1 + 3 + 5 + .. + ( 2n - 1 ) = 225

ta có: 1+3+5+...+(2n-1) và đây là tổng  của n số lẻ đầu tiên

lại có:1+3+5+..+(2n-1)=2n-1+1).n:2=n²

=>n²=225=15²=>n=15 

15

k nha!

2. lập bảng: 

=>

=> 

Nếu bạn chưa học số âm và x,y là số tự nhiên, ta loại các trường hợp (x;y) như: (6,5; -2); (2,5; 0); (1,5; 3); (3,5; -1)

Như vậy ta được: (x;y) = (1;9) hoặc (x;y)=(2;1).

( Tui trình bày như thế này thôi, bạn muốn thì tự sửa lại cách làm ).

a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

Câu a tương tự câu c và d

Số số hạng của dãy đó: [﴾2n+1﴿‐1]:2+1=n+1

Tổng của dãy đó:

﴾2n+1+1﴿.n+1:2=144

⇔2﴾n+1﴿﴾n+1﴿:2=144

⇔﴾n+1﴿﴾n+1﴿=144=2.2.2.2.3.3=2.2.3.2.2.3=12.12

⇒n+1=12

Nên n=11.

Đáp số: n=11

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n =  2 + 2 n n 2 = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) =  1 + 2 n - 1 2 = n 2

Ta có:  n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2

=> n = 15

Vậy n = 15