Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \((uv)' = u'v'\)
B. \((uv)' = uv'\)
C. \((uv)' = u'v\)
D. \((uv)' = u'v + uv'\)
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 16:43
Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?
A. \((u + v)' = u' - v'\).
B. \((uv)' = u'v + uv'\).
C. \({\left( {\frac{1}{v}} \right)^,} = - \frac{1}{{{v^2}}}\).
D. \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\).
\(A.\left(u+v\right)'=u'+v'\Rightarrow Sai\\ B.\left(uv\right)'=u'v+uv'\RightarrowĐúng\\ C.\left(\dfrac{1}{v}\right)'=-\dfrac{v'}{v^2}\Rightarrow Sai\\ D.\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\Rightarrow Sai\)
\(\Rightarrow\) Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:34
a) \((u + v + w)' = u' + v' + w'\)
b) \((u + v - w)' = u' + v' - w'\)
c) \((uv)' = u'v'\)
d) \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}};\,\,\,v = v(x) \ne 0,v' = v'(x) \ne 0\)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:42
Cho u u(x),v v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. left( {frac{u}{v}} right) frac{{u}}{{v}} với v v(x) ne 0,v v(x) ne 0B. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{v} với v v(x) ne 0C. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{{v^2}}} với v v(x) ne 0D. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{v}} với v v(x) ne 0;,,v v(x) ne 0
Đọc tiếp
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0,v = v'(x) \ne 0\)
B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{v}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
C. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
D. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0;\,\,v' = v'(x) \ne 0\)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24
a) S = 42; P = 441 ⇒ S 2 – 4 P = 42 2 – 4 . 441 = 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 42 x + 441 = 0
Có: Δ ’ = ( - 21 ) 2 – 441 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - b ’ / a = 21 .
Vậy u = v = 21.
b) S = -42; P = -400 ⇒ S 2 – 4 P = ( - 42 ) 2 – 4 . ( - 400 ) = 3364 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 42 x – 400 = 0
Có Δ ’ = 21 2 – 1 . ( - 400 ) = 841
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.
c) u – v = 5 ⇒ u + (-v) = 5
u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.
Ta tìm u và –v. Từ đó, ta dễ dàng tính được u và v.
S= u + (-v) = 5; P = u. (-v) = -24 ⇒ S 2 – 4 P = 5 2 – 4 . ( - 24 ) = 121 > 0
⇒ u và –v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 5 x – 24 = 0
Có Δ = ( - 5 ) 2 – 4 . 1 . ( - 24 ) = 121
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇒ u = 8; -v = -3 hoặc u = -3; -v = 8
⇒ u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9
a) S = 32 ; P = 231 ⇒ S 2 – 4 P = 322 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 32 x + 231 = 0 .
Ta có: Δ = ( - 32 ) 2 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ PT có hai nghiệm:
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.
b) S = -8; P = -105 ⇒ S 2 – 4 P = ( - 8 ) 2 – 4 . ( - 105 ) = 484 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 8 x – 105 = 0
Ta có: Δ ’ = 4 2 – 1 . ( - 105 ) = 121 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.
c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S 2 – 4 P = 2 2 – 4 . 9 = - 32 < 0
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u+v=42,uv=441;
b)u+v=-42,uv=-400;
c)u-v=5,uv=24
Tìm 2 số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a, u+v=32, uv=231, b,u+v=-8, uv=-105, c, u+v=2, uv=9
Tức là như thế này:
a/ \(u+v=32\Rightarrow u=32-v\)hoặc \(v=32-u\)(Cái này tùy bạn chọn nhưng mình chọn cái 1)
Ta có: \(uv=231\)
\(\Leftrightarrow\left(32-v\right)v=231\)
\(\Leftrightarrow32v-v^2-231=0\)
\(\Leftrightarrow-v^2+32v-231=0\)
Sau đó bạn giải \(\Delta\)tìm được \(v\)và có \(v\)rồi thì ra cái còn lại.
Các câu sau tương tự không có gì hết
Đúng 0
Bình luận (0)
a) từ tổng u+v=32 => u=32-v rồi thay u=32-v vào uv=231 sẽ tìm ra u;v
các câu sau làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau :
a) \(u+v=14,uv=40\)
b) \(u+v=-7,uv=12\)
c) \(u+v=-5,uv=-24\)
d) \(u+v=14,uv=19\)
e) \(u-v=10,uv=24\)
f) \(u^2+v^2=85,uv=18\)
- Nếu u + v = -11 và uv = 18 thì u và v là hai nghiệm của phương trình \(x^2+11x+18=0\). Suy ra u = - 2, v = -9 hoặc u = -9; v = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42; uv = 441; b) u + v = - 42; uv = - 400;
c) u - v = 5; uv = 24.
a) u + v = 42, uv = 441 => u, v là nghiệm của phương trình:
x2 – 42x + 441 = 0
∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21
Vậy u = v = 21
b) u + v = -42, uv = -400, u, v là nghiệm của phương trình:
x2 + 42x – 400 = 0
∆’ = 441 + 400 = 841, √∆’ = 29; x1 = 8, x2 = -50. Do đó:
u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8
c) u – v = 5, uv = 24. Đặt –v = t, ta có u + t = 5, ut = -24, ta tìm được:
u = 8, t = -3 hoặc u = -3, t = 8. Do đó:
u = 8, v = 3 hoặc u = -3, t = 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) u + v = 42, uv = 441 => u, v là nghiệm của phương trình:
x2 – 42x + 441 = 0
∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21
Vậy u = v = 21
b) u + v = -42, uv = -400, u, v là nghiệm của phương trình:
x2 + 42x – 400 = 0
∆’ = 441 + 400 = 841, √∆’ = 29; x1 = 8, x2 = -50. Do đó:
u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8
c) u – v = 5, uv = 24. Đặt –v = t, ta có u + t = 5, ut = -24, ta tìm được:
u = 8, t = -3 hoặc u = -3, t = 8. Do đó:
u = 8, v = 3 hoặc u = -3, t = 8.
Đúng 0
Bình luận (4)