Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Hồng Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 4 2022 lúc 18:34

a, Với x khác 1 

\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)

Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm 

Đạt Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tho
2 tháng 2 2018 lúc 19:13

Dề sai ko bạn

Đạt Tiến
2 tháng 2 2018 lúc 19:14

Chỉ cần ý b thôi 

Đạt Tiến
2 tháng 2 2018 lúc 19:17

mình xin lỗi sửa x-1 thành x+1

Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
21 tháng 5 2016 lúc 11:30
Ta chứng minh bất đẳng thức phụ dưới đây: \(\frac{1}{\sqrt{x}\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x\left(x+1\right)}=\sqrt{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)

Áp dụng  : \(\frac{1}{\sqrt{1}.2}< 2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}.3}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)

...................................

\(\frac{1}{\sqrt{2015}.2016}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)\)

Cộng các BĐT trên với nhau được : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2025}}\right)=\frac{88}{45}\)

Từ đó suy ra đpcm

Duong Thi Nhuong TH Hoa...
21 tháng 5 2016 lúc 11:48

Cái ............... là gì vậy bn

Hoàng Lê Bảo Ngọc
21 tháng 5 2016 lúc 12:06

....................... là còn nữa đấy bạn :))

nguyen quang huy
Xem chi tiết
The Godlin
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
10 tháng 2 2020 lúc 19:27

a, Ta có : \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2-\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2x-2\sqrt{x}}\)

=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\frac{\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(2x-2\sqrt{x}\right)}\)

=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2x-2\sqrt{x}\right)}\)

=> \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=> \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+2}\)

b, Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}+1+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

- Ta thấy : \(\sqrt{x}+1>0\)

=> \(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)

=> \(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}\)

=> \(A>\frac{1}{2}\) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Huyền
Xem chi tiết
phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 9:42

bài 1 : a. x^3 +27 -54-x^3 =-27

b. 8x^3 +y^3 -8x^3 +y^3 =2y^3

c. (2x-1+2x+2)(2x-1-2x-2)=(4x+1).(-3)=-12x-3

d. a^3 +b^3 +3ab(a+b) -3ab(a+b)=a^3+b^3

phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 9:45

 a. (x-1)^2 =5^2

x-1=5

x=6

 

phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 9:47

A=(4x^2 +4x+1 )+1 

A=(2x+1)^2 +1 >0

B=(x^2 -2x+1 )+x^2

B=(x-1)^2 +x^2 >0

Đào Trọng Uy Vũ
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
5 tháng 7 2020 lúc 14:52

a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

\(\Leftrightarrow3=3\)( Luôn đúng với mọi x )

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x

b) \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x\left(x-1\right)=12x+12\)

\(\Leftrightarrow4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^2-3x=12x+12\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+6x^2-3x-24=12x+12\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+6x^2-3x-24-12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^3+6x^2-15x-36=0\)

Đến đây xem lại đề bạn nhớ :D Tìm thì tìm được nhưng thấy nó sai sai kiểu gì í

c) \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=\left(2-x\right)\left(-3x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+1\left(x-2\right)=2\left(-3x-5\right)-x\left(-3x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+x-2=-6x-10+3x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+x+6x-3x^2-5x=-10+2\)

\(\Leftrightarrow-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d) \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)-x\left(x+7\right)=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)+3\left(x+5\right)-x\left(x+7\right)=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+3x+15-x^2-7x=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+3x-x^2-7x-2x=8-15\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Khách vãng lai đã xóa
๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉
5 tháng 7 2020 lúc 15:00

a, \(x\left(2x-1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\Leftrightarrow x=0\)

b, \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x\left(x-1\right)=12x+12\)

\(\Leftrightarrow4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^2-3x=12x+12\)

\(\Leftrightarrow-3x-24+6x^2-3x^3=12x+12\)

\(\Leftrightarrow-15x-36+6x^2-3x^3=0\)

Lớp 8 chưa hc vô tỉ đâu ... vô nghiệm 

c, \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=\left(2-x\right)\left(-3x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-5x-2=-x-10+3x^2\)

\(\Leftrightarrow-4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)

d, \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)-x\left(x+7\right)=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+15-x^2-7x=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x+15=2x+8\Leftrightarrow-x+7=0\Leftrightarrow x=7\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyen quang huy
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
22 tháng 6 2017 lúc 7:00

\(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\)
\(=\frac{x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x^4+x^3+x^2+2x^2+2x+2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)}{x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+2\right)}\)

Lê An Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2022 lúc 14:19

Bài 4:

a: \(=7xy\left(2-3-4\right)=-35xy\)

b: \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

c: \(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)

d: \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)

e: =x^2+8x-x-8

=(x+8)(x-1)

f: \(=2x^2-4x+x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

g: =-5x^2+15x+x-3

=(x-3)(-5x+1)

h: =x^2-3xy+xy-3y^2

=x(x-3y)+y(x-3y)

=(x-3y)*(x+y)