\(8^{15}=\left(2^3\right)^{15}=2^{3.15}=2^{45}\\ 16^4=\left(2^4\right)^4=2^{4.4}=2^{16}\\ 2^{45}>2^{16}\Rightarrow8^{15}>16^4\)

Cảm ơn bạn nhiều.

Đặt S=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72

=>  S=1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9

=>  S=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

=>  S=1/2-1/9

=> S=7/18

Vì 7/18<1/2

=> S<1/2

Mọi người k mik nhé, :)))

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 

= 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/8-1/9

= 1/2 - 1/9

= 7/18

Bn tự so sánh vs 1/2 nha

1/6+1/12+1/20+130+1/42+1/56+1/72

=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

=1/2-1/9=7/18

ta quy đồng 7/18 và 1/2 bằng 7/18 và 9/18

vậy 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 <1/2

Ta có :

​Vì 101¹⁰>99¹⁰\(\Leftrightarrow\)101¹⁰.99¹⁰>99¹⁰.99¹⁰\(\Leftrightarrow\)9999¹⁰>99²⁰

Vậy 9999¹⁰>99²⁰

99^20 < 9999^10

Câu hỏi tương tự nha bạn

ta có : (1/8)⁵=(1/2³)⁵

               =1/2¹⁵

vì 1/2¹⁵=1/2¹⁵ => 1/2¹⁵=1/8⁵

CẢM ƠN NHIỀU NHA ^^

Ta có: 4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

2⁴⁰⁰ = (2⁴)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

Vì 16¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰ nên 4²⁰⁰ = 2⁴⁰⁰

4^200=2^400

\(4^{200}\)

\(=\left(2^2\right)^{200}\)

\(=2^{2.200}=2^{400}\)

Vậy  \(4^{200}=2^{400}\)

hk tốt

tham khảo:

Ta có :2²⁷= 2^9.3=512³

            : 3¹⁸=3^6.3=729³

2²⁷ = (2³)⁹ = 8⁹

3¹⁸ = ( 3²)⁹ = 9⁹

Vì 9 > 8 nên : 9⁹ > 8⁹

Vậy suy ra: 3¹⁸ > 2²⁷

\(2^{27}=\left(2^3\right)^9=8^9\\ 3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\\ 8< 9\\ \Rightarrow8^9< 9^9\\ \Rightarrow2^{27}< 3^{18}\)

Ta có :

\(\frac{1}{12}=\frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{13}< \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

\(........\)

\(\frac{1}{17}< \frac{1}{12}\)

Cộng vế với vế ta có :

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{17}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\)(có 6 số \(\frac{1}{12}\))\(=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{17}< \frac{1}{2}\)

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)