Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 0:18

1:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)

bánh mì que
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2023 lúc 18:40

\(=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{5}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(6-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5+6+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5\right)}{4}\)

\(=\sqrt{2}\cdot\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2021 lúc 23:04

Ta có: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)

\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-2=0\)

PTTD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 14:56

a: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 20:20

\(A=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2-\sqrt{5}+1}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{3+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{5}+3+5+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5+3-\sqrt{5}}{4}\)

\(=4\)

ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 16:17

Chắc đề là: \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}-\sqrt{\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}-\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{4}-\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{4}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}-2\sqrt{5}-2}{4}\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 1 2022 lúc 6:55

Đặt \(x=\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}>0\)

\(x^2=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}+\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}+2\sqrt{\dfrac{25-24}{25-6}}=\dfrac{74}{19}+\dfrac{2\sqrt{19}}{19}\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}}\)

Ko thể rút gọn thêm nữa (có thể trục căn thức ở mẫu)

PTTD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 14:44

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}-1+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{3}\)

Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
18 tháng 6 2021 lúc 16:53

`(5sqrt{1/5}+1/2sqrt{20}-5/4sqrt{4/5}+sqrt{5}):2/5

`=(sqrt5+1/2*2sqrt5-sqrt{5/4}+sqrt5):2/5`

`=(sqrt5+sqrt5+sqrt5-sqrt5/2):2/5`

`=(5/2*sqrt5):2/5`

`=25/4sqrt5`

 

Yeutoanhoc
18 tháng 6 2021 lúc 16:54

`1/3sqrt{48}+3sqrt{75}-sqrt{27}-10sqrt{1 1/3}`

`=1/3*4sqrt3+3*5sqrt3-3sqrt3-10sqrt{4/3}`

`=4/sqrt3+15sqrt3-3sqrt3-20/sqrt3`

`=12sqrt3-16/sqrt3`