Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 1 2022 lúc 6:55

Đặt \(x=\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}>0\)

\(x^2=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}+\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}+2\sqrt{\dfrac{25-24}{25-6}}=\dfrac{74}{19}+\dfrac{2\sqrt{19}}{19}\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}}\)

Ko thể rút gọn thêm nữa (có thể trục căn thức ở mẫu)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Cao Đỗ Thiên An
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết