cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)

2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE

3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP\(\perp\)AB,DQ\(\perp\)AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP

4) chứng minh rằng:

a) AE.AB=AF.AC=HB.HC           b)BC=AB.cosB+AC.cosC

c)tanB.sinB=HC/AB                    d)cosC.sinB=HC/BC

5)Chứng minh rằng: 1/EF² =1/AB² + 1/AC² 

6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Cho AB = 9cm, HB= 4,5cm, Tính các cạnh AC, BC, AH( làm tròn đến độ) ?

b) CMR: a) góc AEF = góc ACB

c) Tính diện tích tam giác FAE biết AH =  2cm, BC = 4cm

d) Qua E kẻ EM vuôg góc FE , qua F kẻ FN vuôg góc FE( M,N thuộc BC). CMR:M, N  là trung điểm HB,HC

e) Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A sao cho:

e.1) Độ dài đoạn thẳng FE lớn nhất?            

e.2) Diện tích tgiac AFE lớn nhất?       

e.3)Diện tích tứ giác AEHF lớn nhất?

cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)

2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE

3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP⊥⊥AB,DQ⊥⊥AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP

4) chứng minh rằng:

a) AE.AB=AF.AC=HB.HC           b)BC=AB.cosB+AC.cosC

c)tanB.sinB=HC/AB                    d)cosC.sinB=HC/BC

5)Chứng minh rằng: 1/EF² =1/AB² + 1/AC² 

6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.

a) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
b) Tính độ dài AE
c) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HI
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BH

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC. CMR : AE.EB + AF.FC=BD.DC