Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC  , đường cao AH , trung
tuyến AM .
a) (cả hình) Giả sử BH cm;CH cm = = 18 32 . Tính độ dài đoạn thẳng HM .
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC . AM
cắt FE tại K . Chứng minh FE vuông góc với AM

Bài 2. (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một phân xưởng dự định làm xong một lô sản phẩm trong 10 ngày. Nhưng do cải tiến
kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng đã làm thêm được 3 sản phẩm so với dự định nên
không những hoàn thành trước hạn 1 ngày mà còn làm thêm được 5 sản phẩm. Hỏi
theo dự định, mỗi ngày phân xưởng cần làm xong bao nhiêu sản phẩm?

Cho hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - 1
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
b)Gọi đồ thị hàm số trong câu a là đường thẳng d. d cắt trục Ox và Oy lần
lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa
đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Gọi H là một điểm bất kỳ
trên nửa đường tròn (H không trùng A và B). Tiếp tuyến của đường tròn tại H lần lượt
cắt Ax và By tại C và D.
a)  Chứng minh AC + BD = CD
b)  Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.
c)  Tìm vị trí của điểm H trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác
ACDB nhỏ nhất

Cho hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - 1
a) (1 đ) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3