Sử dụng máy tính để tìm các góc khi biết các tỉ số lượng giác của các góc
d) Biết \(cot\beta=5\). Tính \(\beta\)
c) Biết \(tan\alpha=0,5\). Tính \(\alpha\)
tan a=0,5
=>\(a\simeq26^033'\)
Biết \(sin\alpha=\dfrac{12}{13};sin\beta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Tính các tỉ số lượng giác còn lại của các góc \(\alpha;\beta\)
sin a=12/13
cos^2a=1-(12/13)^2=25/169
=>cosa=5/13
tan a=12/13:5/13=12/5
cot a=1:12/5=5/12
sin b=căn 3/2
cos^2b=1-(căn 3/2)^2=1/4
=>cos b=1/2
tan b=căn 3/2:1/2=căn 3
cot b=1/căn 3
Biết \(cos\alpha=\dfrac{1}{2};cos\beta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\). Tính các tỉ số lượng giác còn lại của các góc \(\alpha;\beta\)
có `cos α=1/2`
`=>cos^2 α=1/4`
Mà `cos^2 α +sin^2 α=1`
`=>1/4+sin^2 α=1`
`=>sin^2 α=1-1/4=3/4`
\(=>sin\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) (vì `sin α` >0)
ta có `sin α : cos α=tan α`
\(=>tan\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
ta có `tan α * cot α =1`
\(=>\sqrt{3}\cdot cot\alpha=1\\ =>cot\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
tương tự ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\beta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos\beta=1\\cot\beta=1\end{matrix}\right.\)
Xem hình 37.
a) Hãy viết công thức tính các góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
Tính số đo của góc \(\beta\) biết :
\(a,\sin\beta\approx0,547\)
\(b,\cos\beta\approx0,238\)
\(c,\tan\beta\approx3,862\)
\(d,\cot\beta\approx1,295\)
a, \(\widehat{B}=33^0\)
b. \(\widehat{B}=76^0\)
c, \(\widehat{B}=75^0\)
d, \(\widehat{B}=38^0\)
Cho hình 37
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và các tỉ số lượng giác của góc \(\beta\)
Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?
A. \(\beta \) và \( \gamma \)
B. \(\alpha, \beta, \gamma \)
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)
D. \(\alpha \) và \(\beta \),
Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).
Vậy ta chọn đáp án A
cho 2 góc xOy và xOz, Om là tia phân giác của góc yOz. tính số đo góc xOm. biết xOy =\(\alpha\) và xOz=\(\beta\)\(\left(\alpha< \beta\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MIK NHANH NHA ! CHIỀU NAY NỘP RÙI!
Cho ∆ MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết 𝑁̂= 60độ ; NP=5cm.Tính MN và MP .(Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính TSLG của góc 60độ)
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(MN=NP\cdot\dfrac{1}{2}=5\cdot\dfrac{1}{2}=2.5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow MP=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)