Chứng minh Q=\(\sqrt{2016^2+2016^2.2017^2+2017^2}\) là số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho A= \(\sqrt{2016^2+2016^2.2017^2+2017^2}\)
Chứng minh A là số tự nhiên
Xét P=\(2016^2+2016^2.2017^2+2017^2\)
Đặt \(a=2016\)\(\Rightarrow P=a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+a^2\left(a^2+2a+1\right)+a^2+2a+1\)
\(=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)
\(=\left(a^2+a+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\frac{2017}{2016^2+1}+\frac{2017}{2016^2+2}+...+\)\(\frac{2017}{2016^2+2016}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên dương
Chứng minh không tồn tại 2 số nguyên a,b sao cho: \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^2=2016+2017\sqrt{2}\)
gấu koala có avata chim cánh cụt
vô tay
So sánh A=2018^2-2017^2 và B=2017^2-2016^2
So sánh C=2018^2+2016^2 và D=2.2017^2
a: Ta có: \(A=2018^2-2017^2=2018+2017\)
\(B=2017^2-2016^2=2017+2016\)
mà 2018>2016
nên A>B
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho A=\(\sqrt{2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2}\).chứng minh A là một số tự nhiên
Đặt B = \(2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2\)
B = \(2016^2+2016^2\cdot\left(2016+1\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)
B = \(2016^2+2016^4+2\cdot2016^2\cdot2016+2016^2+\left(2016+1\right)^2\)
B =\(2016^2+\left(2016^2+2016\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)
B = \(\left(2016+1\right)^2\left(2016^2+1\right)+2016^2\)
B = \(2017^2\left(2017^2-2\cdot2016\right)+2016^2\)
B = \(2017^2-2\cdot2017^2.2016+2016^2\)
B = \(\left(2017^2-2012\right)^2\)
=> A = \(\sqrt{\left(2017^2-2016\right)^2}\)
A = \(2017^2-2016\)
Thuộc N => A là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt[2016]{9}+\sqrt[2016]{16}+\sqrt[2016]{25}}{\sqrt[2016]{12}+\sqrt[2016]{15}+\sqrt[2016]{20}}>\frac{\sqrt[2017]{12}+\sqrt[2017]{15}+\sqrt[2017]{20}}{\sqrt[2017]{9}+\sqrt[2017]{16}+\sqrt[2017]{25}}\)
cho A= 1/2015+2/2016+3/2017+...+2016/4030-2016
B=1/2015+1/2016+1/2017+...+1/4030. chứng minh A/B là số nguyên.
Giup mình với nha
Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016
A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016
A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016
A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016
A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016
A=2016 - 2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030) -2016
A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)
A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)
mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030
nên A : B = -2014
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn hãy ủng hộ mk nhé !!! Thanks everyone!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 12 2021 lúc 21:33
Cho 2 số dương x,y. Chứng minh: \(\dfrac{2015}{2016}\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\dfrac{2016}{2017}\sqrt{\dfrac{y}{x}}>1+\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{6\sqrt{xy}}\)
Cho P= 1^2017+2^2017+3^2017+...+2016^2017, Q= 1+2+3+4+...+2016. Chứng minh P chia hết cho Q
sử dụng đồng dư thức hoặc hằng đẳng thức
Đúng 0
Bình luận (0)