ta chứng minh Q là nình phương của 1 số
ta thấy 20162+2016220172+20172=20162+20162(2016+1)2+(2016+1)2=20162+(2016+1)2(20162+1)=20162+(20162+1)(20162+2.2016+1)
=20162+(20162+1)2+(20162+1)2.2016=(2016+20162+1)2
vậy Q=\(\sqrt{\left(2016+2016^2+1\right)^2}\)=2016+20162+1
Chứng minh không tồn tại 2 số nguyên a,b sao cho: \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^2=2016+2017\sqrt{2}\)
Cho A=\(\sqrt{2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2}\).chứng minh A là một số tự nhiên
Cho 2 số dương x,y. Chứng minh: \(\dfrac{2015}{2016}\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\dfrac{2016}{2017}\sqrt{\dfrac{y}{x}}>1+\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{6\sqrt{xy}}\)
Chứng minh :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2017\sqrt{2016}}< 2\)< 2
Tính:
a. \(\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}\)
b. \(\sqrt{1+2016^2+\frac{2016^2}{2017^2}}+\frac{2016}{2017}\)
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn: \(xy\ge2016x+2017y\)
Chứng minh rằng : \(x+y\ge\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2\)
Cảm ơn ạ!
tính: \(\sqrt{1+2016^2+\frac{2016^2}{2017^2}}+\frac{2016}{2017}\)
Cho \(M=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2016}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2016}\)
a)Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b)Tìm chữ số tận cùng của M.
So sánh \(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\)và \(\frac{2\cdot2016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)
