Xét P=\(2016^2+2016^2.2017^2+2017^2\)
Đặt \(a=2016\)\(\Rightarrow P=a^2+a^2.\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+a^2\left(a^2+2a+1\right)+a^2+2a+1\)
\(=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\)
\(=\left(a^2+a+1\right)^2\)
so sanh
\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}với\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}với\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
So sánh : -Bài 1: A=\(\sqrt{2017}\)- \(\sqrt{2015}\); B= \(\sqrt{2019}-\sqrt{2017}\) . Hãy so sánh A và B
-Bài 2 : Cho x = \(\dfrac{1}{\sqrt{2018}-\sqrt{2016}}\) y = \(\dfrac{1}{\sqrt{2019}-\sqrt{2017}}\) . Hãy so sánh x và y ?
.... giúp với nha . Thank trước !
rút gọn
\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)
giúp mình với
So sánh
a) A= \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
b) A= \(\sqrt{2018}+\sqrt{2014}+\sqrt{2010}\)
B= \(\sqrt{2011}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
So sánh
a) A= \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
b) A= \(\sqrt{2018}+\sqrt{2014}+\sqrt{2010}\)
B= \(\sqrt{2011}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
a rút gọn biểu thức: T=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
b tìm số tự nhiên n thỏa mãn
\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{4}{5}\)
1. giải các phương trình :
a) $\frac{\sqrt[2]{2x-3}}{ \sqrt[2]{x-1}}$ = 2
b) x-5 $\sqrt[2]{x-2}$ = -2
2. chứng minh bất đẳng thức :
a) $\frac{a^{2}+3}{ \sqrt[n]{a^{2}+2}}$>2
b) $\sqrt[2]{a}$ + $\sqrt[2]{b}$ $\leq$ $\frac{a}{\sqrt[2]{b}}$ + $\frac{b}{\sqrt[2]{a}}$
với a >0; b>0
Thực hiện phép tính
a)\(\sqrt{1+\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2019}\right)^2}\)
b)\(\sqrt{2017^2+2017^2.2018^2+2018^2}\)
Cho biểu thức \(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn biểu thức
b) chứng minh \(E\le\frac{2}{3}\)
