hay xet xem khang dinh sau dung hay sai voi moi so nguyen duong m n thi
giá trị tuyệt đối của\(\frac{m}{n}-\sqrt{2}>=\frac{1}{n^{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}\)
Những câu hỏi liên quan
cmr
B=\(\left(1-\frac{3}{2.4}\right)\left(1-\frac{3}{3.5}\right)\left(1-\frac{3}{4.6}\right)...\left(1-\frac{3}{n\left(n+2\right)}\right)< 2 \)Voi moi so nguyen duong n
\(B=\left(1-\frac{3}{2.4}\right)\left(1-\frac{3}{3.5}\right)\left(1-\frac{3}{4.6}\right)...\left(1-\frac{3}{n\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\frac{1.5}{2.4}.\frac{2.6}{3.5}.\frac{3.7}{4.6}...\frac{\left(n-1\right)\left(n+3\right)}{n\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{\left[1.2.3...\left(n-1\right)\right]\left[5.6.7...\left(n+3\right)\right]}{\left(2.3.4...n\right)\left[4.5.6...\left(n+2\right)\right]}\)
\(=\frac{n+3}{4n}< 2\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cm voi moi so duong a b c thi
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{a+\sqrt{2b}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{b+\sqrt{2c}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{c+\sqrt{2a}+\sqrt{3b}}\right)\)
Bài sau là đúng hay sai??? Chỉ ra chỗ sai nếu có
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{-1}=1\)
bạn ơi đáng lẽ dưới mẫu phải là 1 chứ \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)mà
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho pt x^2-2left(m-1right)x+2m-50
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để Aleft(frac{x1}{x2}right)^2+left(frac{x2}{x1}right)^2 có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: frac{1}{left(x-1right)^2}+sqrt{3x+1}frac{1}{x^2}+sqrt{x+2}
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho xy và sqrt{x}+sqrt{y}sqrt{2012}
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa 2012+n^2 là số chính phương .tìm n
Đọc tiếp
1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n
câu 2:DKXĐ: x \(\ge\)\(\frac{-1}{3}\);\(x\ne0\);1
PT\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{1}{x^2}=\sqrt{x+2}-\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2-3x-1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-1}}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{x^2\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{x^2\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+1}}\ne0\)nên pt có nghiệm x= \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử có tồn tại số TN n để \(2012+n^2\)là SCP
đặt \(2012+n^2=m^2\Leftrightarrow\left(m+n\right)\left(m-n\right)=2012\)(m thuộc Z)
m+n>m-n .ta có bảng:
| m+n | 2012 | 1006 | 503 | -1 | -2 | -4 |
| m-n | 1 | 2 | 4 | -2012 | -1006 | -503 |
| m | .. | .. | .. | .. | .. | .. |
| n | .. | .. | .. | .. | .. | .. |
giải bảng trên kết hợp với Đk n là số TN, ta thu được n=502 khi m=504 hoặc -504
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 3:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}=2\sqrt{503}\)(ĐK:\(x,y\ge0\))
vì x,y nguyên mà \(2\sqrt{503}\)là số vô tỉ nên \(\sqrt{x};\sqrt{y}\)chỉ tách được thành tổng 2 căn thức có phần dưới căn là 503 (tức chỉ có thể tách thành \(1\sqrt{503}+1\sqrt{503}=2\sqrt{503}\)
hay \(0.\sqrt{503}+2\sqrt{503}=2\sqrt{503}\))(x,y >=0)
mà theo đề bài x<y => x=0,y=\(\sqrt{y}=2\sqrt{503}\Rightarrow y=2012\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
cho bt p= \(1-\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn p
b) tính giá trị của p nếu giá trị tuyệt đối của x=1
c) tính các gt của x để p=\(\frac{1}{2}\)
d) tìm các gt x nguyên để p nguyên
cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a/Rút gọn P
b/Tìm các giá trị của P biết x=6-2\(\sqrt{5}\)
c/Tìm các giá trị của n để có x thỏa mãn P.\(\left(\sqrt{x}+1\right)>\sqrt{x}+n\)
a. Chứng minh : \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
b. Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
cảm ơn các bạn trước nhé!
Bt: Tính
a) \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
b) C/m: \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
c) C/m: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}
a, bạn chỉ cần lập công thức tông quát :
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Cái này bạn chỉ cần trục căn thức ở mẫu chưng minh xong áp dụng vào luôn là ra
a, kq : 4/5
b,\(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
c,d chưa nghĩ ra
Đúng 0
Bình luận (0)