Ta có :

B = \(\dfrac{2011}{2012}\) + \(\dfrac{2012}{2013}\) .

       \(\dfrac{2011}{2012}\) > \(\dfrac{2011}{2012+2013}\) .

        \(\dfrac{2012}{2013}\) > \(\dfrac{2012}{2012+2013}\) .

\(\Rightarrow\) A < B .

Ta có :

B = 2012201320122013 .

       20112012+201320112012+2013 .

        20122012+201320122012+2013 .

 A < B .

Giải:

Ta có:

\(A=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\) 

\(A=\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}\) 

Vì \(\dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2011}{2012+2013}\)  

\(\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Câu trả lời:A<B

bạn tham khảo:

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013

\(\overline{ }\)

thì tất nhiên 201120122013=2011201220122013 r

A =2011 2012 2012 2013 = B 2011 2012 2012 2013

\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

\(P>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)

\(P>Q\)

\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

Ta có: \(\dfrac{2010}{2011+2012+2013}< \dfrac{2010}{2011}\)

           \(\dfrac{2011}{2011+2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}\)

           \(\dfrac{2012}{2011< 2012< 2013}< \dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)

\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

\(P>Q\)

Ta có \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}\)và \(\frac{2013}{2012}\)

Vì \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\)

nên \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)

phàn bù của \(\frac{2012}{2013}\)là \(\frac{1}{2013}\)

phàn bù của \(\frac{2011}{2012}\)là \(\frac{1}{2012}\)

Vì \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012}\)

Ta có : \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< 1\)

             \(\frac{2013}{2012}>1\)

\(\Rightarrow\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

Có : \(\frac{2012}{2013}=1-\frac{2012}{2013}=\frac{2013}{2013}-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)

         \(\frac{2011}{2012}=1-\frac{2011}{2012}=\frac{2012}{2012}-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)

Vì \(2013< 2012\)nên \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2012}\)hay \(\frac{2012}{2013}< \frac{2011}{2012}\)

So sánh các phân số sau :

\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}\)và \(\frac{2013}{2012}\)

Ta có : 

\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}\)

\(=\frac{1}{1}=1\)( cùng rút gọn 2012 x 2013 )

Vì \(1< \frac{2013}{2012}\)nên \(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}< \frac{2013}{2013}\).

\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)

Ta có : 

\(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013};1-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)

Vì \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2012}\)nên \(\frac{2012}{2013}< \frac{2011}{2012}\)

~ Chúc  bạn hok tốt ~

dap an la a>b

dap an la a>b

ta có