a) \(\left(x+4\right).\left(y-1\right)=13\)

\(x+4=13\) hoặc \(y-1=13\)

\(x=13-4\) hoặc \(y=13+1\)

Vậy \(x=9;y=14\)

b) \(xy-3x+y=20\)

\(x\left(y-3\right)+y+3=20+3\)

\(x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=23\)

\(\left(y-3\right).\left(x+1\right)=23\)

\(y-3=23\) hoặc \(x+1=23\)

\(y=23+3\) hoặc \(x=23-1\)

Vậy \(y=26;x=22\)

tick cho mink nhé ✔

a) (x+4) . (y-1) = 13 
  Ta có: (x+4); (y-1) thuộc Ư(13) 
   => (x+4); (y-1) thuộc { +/- 1; +/- 13 } ( +/- số âm và dương )
 (+)Th1: x+4= 1                  y - 1 = 13 
                x  = -3                      y = 14 
 (+)Th2:  x + 4 = 13            y - 1 = 1 
                 x     = 9                    y = 2
(+)Th3:  x+4= -1                 y - 1 = -13
               x   = -5                    y   = -12 
(+)Th4:  x + 4 = -13             y - 1 = -1 
                 x    = -17                 y  = 0 
Vậy ... 

Ta có:

xy-3x+y=20

y(x+1)-3x=20

y(x+1)-3x-3=20-3

y(x+1)-(3x+3)=17

y(x+1)-3(x+1)=17

(y-3)(x+1)=17

Mà 17=1.17=17.1=(-1).(-17)=(-17).(-1) nên ta có bảng sau:

Do tất cả trường hợp đều thỏa mãn nên (x;y) ϵ {(0;20); (16;4); (-2;-14); (-18;2)}

a) (x + 4)(y - 1) = 13

Vì x;y nguyên nên x + 4 ; y - 1 nguyên

Ta lập bảng : 

Vậy (x;y) = (-3;14) ; (9;2) ; (-5 ; -12) ; (-17 ; 0) 

xy - 3x + y = 20

<=> x(y - 3) + y - 3 = 20 - 3

<=> (x + 1)(y - 3) = 17

Vì x;y nguyên nên x + 1 ; y - 3 nguyên 

khi đó x + 1 ; y - 3 là Ư(17) 

Ta lập bảng : 

Vậy (x;y) = (0;20) ; (16;4) ; (-2 ; -14) ; (-18 ; 2) 

1: \(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;16;-22\right\}\)

1.

$4n-7\vdots n+3$
$\Rightarrow 4(n+3)-19\vdots n+3$

$\Rightarrow 19\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 19\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 16; -22\right\}$

2. 

$xy-3x-3y=-20$

$\Rightarrow x(y-3)-3(y-3)=-11$

$\Rightarrow (x-3)(y-3)=-11$

Do $x-3, y-3$ cũng là số nguyên với $x,y$ nguyên nên ta có bảng sau:

uuttqquuậậyy gửi từng bài thì có mà hết lượt gửi câu hỏi à

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...