\(3cm\)

3 cm

Hình lục giác đều được ghép bởi 6 tam giác đều

\(\Rightarrow\) Hình lục giác đều có cạnh là 3 cm nhé!

Xét ΔABC có 

AC-AB<BC<AB+AC

\(\Leftrightarrow7-3< BC< 7+3\)

\(\Leftrightarrow4< BC< 10\)

\(\Leftrightarrow BC\in\left\{5;7\right\}\)

Ta có: AC + AB > BC > AC - AB(bất đẳng thức tam giác)

         =>7 + 3 > BC > 7 - 3

            10 > BC > 4

Mà độ dài BC là số nguyên tố nên BC\(\in\)(5,7)

Với BC =5 thì \(\Delta ABC\) là tam giác thường

Với BC =7 thì \(\Delta ABC\)  là tam giác cân

Giải:

Xét ΔABC có:

AC-AB<BC<AB+AC

Đáp án A

Do đó 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm có dạng 3d ;4d ;5d,  tức là một cạnh bất kì phải chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 4, hoặc chia hết cho 5.

Trong các đáp án, chỉ có số 81 thỏa mãn chia hết cho 3.

dựa theo bất đẳng thức của tg ta có ;tổng 2 cạnh bất kì của tg luôn lớn hơn cạnh còn lại của tg và hiệu của 2 cạnh bất kì của tg luôn bé hơn cạnh còn lại của tg 

thế nên ;dựa theo bất đẳng thức của tm giác. trong tam giác này có '12+5 lớn hơn n ,n bé hơn 12-5

suy ra n lớn hơn 7 và bé hơn 17

mà n là số nguyên dương 

nên n=8,9,10,......,16

vậy có tất cà 17 số nguyên dương n để 3 số 5;12;n là độ dai 3 cạnh của tam giác

chổ nào ko hiểu thì hỏi mình nha

Gọi x là độ dài cạnh AC, Đk: \(x>0\)

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

\(10-7< x< 10+7\) 

\(\leftrightarrow3< x< 17\)

Vì x là một số nguyên tố lớn hơn 11

Nên x = 13

\(\rightarrow\) Chọn D

\(#Hân\)

Gọi độ dài của cạnh `AC` là `x (x \ne 0)`

`@` Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

`AB+BC > x > AB - BC`

`-> 10+7 > x > 10-7`

`-> 17 > x > 3`

`-> x={16 ; 15 ; 14 ; ... 4}`

Mà `x` là `1` số nguyên tố lớn hơn `11`

`-> x=13 (cm)`

Xét các đáp án trên

`-> D.`