Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng trở về A ngay. Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5h20'. Tính vận tốc của dòng nước biết vận tốc thực của cano là 12km/h.
gọi v dòng là x (km/h; x>0)
=> v xuôi của cano : 12+x(km/h); ngược : 12-x (km/h)
thời gian xuôi: 30/12+x. ngược: 30/12-x
vì tổng thời gian là 5h20=16/3 h nên ta có pt:
\(\frac{30}{12+x}+\frac{30}{12-x}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow\frac{360-30x+360+30x}{144-x^2}=\frac{16}{3}\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x=3\)(t/m đk)
=> vận tốc dòng là 3 km.h
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x
Thời gian đi là 45/(x+3)
Thời gian về là 45/(x-3)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)
=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)
=>6,25x^2-56,25=90x
=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Tham khảo:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30km/h. sau đó lại ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc thực của cano không thay đổi.
Gọi độ dài AB là a
Thời gian đi là a/33
Thời gian về là a/27
Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3
=>a=99
Khoảng cách giữa 2 bến sông là 50km một cano đi xuôi dòng từ A->B rồi ngược dòng trở lại A thời gian cả đi lẫn về là 4h10' hỏi vận tốc của cano khi nước yên lặng là bao nhiêu biết vận tốc dòng nước là 5km/h
v xd=vcn-5
v nd=vcn+5
ta có:50/(vcn+5)+50/(vcn-5)=25/6
một cano xuôi dòng từ a đến b rồi lại ngược dòng từ b đến a thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút và vận tốc dòng nước là 6 km tính vận tốc cano khi nước yên lặng biết quãng đường ab là 60km
Lời giải:
Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$.
Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a^2-36=2160$
$\Leftrightarrow a^2=2196$
$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Sau đó lại ngược dòng từ B về A, Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc thực của cano là không đổi.
Gọi khoảng cách AB là x
Vận tốc thực ko đổi
=>Vận tốc từ B về A là 30km/h
Theo đề, ta có: x/33+x/27=2/3
=>x=99/10
Gọi khoảng cách giữa A và B là \(x\left(km\right)\)
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
Thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{\left(30+3\right)}\)
Thời gian khi ngược dòng từ B về A là: \(t_2=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{2}{3}\) giờ
\(t_1+\dfrac{2}{3}=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(30+3\right)}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow27\left(x+22\right)=33x\)
\(\Leftrightarrow27x+594=33x\)
\(\Leftrightarrow594=33x-27x=6x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{594}{6}=99\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB có độ dài 99km
Quãng sông từ A đến B dài 48km . Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A . Thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 30 phút và vận tốc cano khi nước yên tĩnh là 28km/h . Tính vận tốc dòng nước .
Hai bến A,B của 1 con sông thẳng cách nhau một khoảng AB là 60km. Một cano xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất thời gian là 3 giờ. Tính vận tốc cano và vận tốc dòng nước
Vx là vận tốc xuôi,Vcn là vậ tốc ca nô
Vn vận tốc nước
Vng là vận tốc ngược:
=> Vx=S/tx=60/2=30
Vng=S/tng=60/3=20
mà Vx=Vcn+Vn
Vng=Vcn-Vn
=> Vcn=Vx+Vng/2=25
Vn=30-25=5
