Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Khi thả nhôm vào nước, ta có pt cân bằng nhiệt là:

m _nước. c _nước. (t-t _nước)=m _nhôm. c _nhôm. (t_nhôm-t)

<=>800.4200.(t-20)=500.880(100-t)

<=>84(t-20)=11(100-t)

<=>84t-1680=1100-11t

<=>84t+11t=1100+1680

<=>95t=2780

<=>t=29,26^o

Vậu nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 29,26^o

a) Ta có: \(m_{nước}=0,5\left(kg\right)\)

Mặt khác: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{nước}.c_2\cdot\Delta t=m_{nhôm}\cdot c_1\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,5\cdot4200\cdot\left(40-t_0\right)=0,3\cdot880\cdot110\)

\(\Rightarrow t_0\approx26,17^oC\)

Gọi m (kg) là nhiệt độ ban đầu của nước

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra

Q=0,5.880.(100-30)

=> Q=30800 (J)

Nhiệt lượng mà nước thu vào

Q’=2.4200.(30-t)

=> Q’=8400.(30-t) (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt :

Q=Q’

=> 30800=8400.(30-t)

=> t = 26,3°C

Vậy .......

Ta có ptcbn

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(100-20\right)=2.4200\left(20-t_1\right)\\ \Rightarrow t_1=15,8^o\)

Tóm tắt:

\(V=2l\Rightarrow m_1=2kg\)

\(t_{_1}=60^oC\)

\(m_3=0,5kg\)

\(t_{2,3}=20^oC\)

\(t=40^oC\)

\(c_3=880J/kg.K\)

\(c_{1,2}=4200J/kg.K\)

========

a) \(Q_1=?J\)

b) \(m_2=?kg\)

a) Nhiệt lượng nước ấm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_{1,2}.\left(t_1-t\right)=2.4200.\left(60-40\right)=168000J\)

b) Khối lượng nước trong ấm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow168000=\left(m_3.c_3+m_2.c_{1,2}\right).\left(t-t_{2,3}\right)\)

\(\Leftrightarrow168000=\left(0,5.880+m_2.4200\right)\left(60-20\right)\)

\(\Leftrightarrow168000=17600+168000m_2\)

\(\Leftrightarrow150400=168000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{150400}{168000}=0,9kg\)

Tóm tắt

\(V=2l\Rightarrow m_1=2kg\\ t_1=60^0C\\ m_2=0,5kg\\ t_2=20^0C\\ t=40^0C\\ c_3=880J/kg.K\\ c_{1,2}=4200J/kg.K\\\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=60-40=20^0C\\ \Delta t_2=t-t_2=40-20=20^0C\)

_____________

\(a)Q_1=?J\\ b)m_4=?kg\)

Giải

a) Nhiệt lượng 2 lít nước toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=2.4200.20=168000J\)

b) khối lượng nước trong ấm lúc đầu là:

theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2+Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2+m_3.c_1.\Delta t_2\\\Leftrightarrow2.4200.20=0,5.880.20+m_3.4200.20\\ \Leftrightarrow 168000=8800+84000m_3\\ \Leftrightarrow m_3=2kg\)

Khối lượng nước trong ấm khi đổ thêm 2 lít nước là:

\(m_4=m_1+m_3=2+2=4kg\)

Chọn A.

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q 1 = m 1 c 1 . ∆ t 1

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q 2 = m 2 c 2 ∆ t 2

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q 3 = m 3 c 3 ∆ t 3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q 1 + Q 2 = Q 3

↔ m 1 . c 1 + m 2 . c 2 ∆ t 1 = m 3 c 3 ∆ t 3

Thay số ta được:

(0,118.4,18. 10 3  + 0,5.896).(t - 20)

= 0,2.0,46. 10 3  .(75 - t)

↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t)

↔ 1033,24.t = 25724,8

=> t = 24 , 9 o C

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24 , 9 o C

tóm tắt

\(m_{nước}=4kg\)

\(m_{nhôm}=0,5kg\)

\(t_1=20^0C\)

\(m_{sắt}=0,2kg\)

\(t_2=500^0C\)

\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K

\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K

\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K

___________________

\(t_{cb}=?^0C\)

giải 

Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là

\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)

\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)

Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là

\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)

⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)

⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)

Chọn A.

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₁ = m₁.c₁. Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₂ = m₂.c₂.Δt₂

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

       Q₃ = m₃.c₃.Δt₃

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q₁ + Q₂ = Q₃

     ↔ (m₁.c₁ + m₂.c₂)Δt₁ = m₃.c₃.Δt₃

Thay số ta được:

       (0,118.4,18.10³ + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.10³ .(75 - t)

       ↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t)  ↔ 1033,24.t = 25724,8

       => t = 24,9^oC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9^oC

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q1 = m1.c1. Δt1

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q2 = m2.c2.Δt2

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

     Q3 = m3.c3.Δt3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3

     ↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3

Thay số ta được:

     (0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)

     ↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8

     ⇒ t = 24,9ºC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9ºC

Đáp án: D

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₁= m₁c₁Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₂ = m₂c₂Δt₂

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₃= m₃ c₃ Δt₃

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:

Q₁ + Q₂ = Q₃

→  (m₁c₁ + m₂c₂)Δt₁ = m₃c₃Δt₃

Thay số ta được:

 (0,118.4,18.10³ + 0,5.0,92.10³)(t - 20)

= 0,2.0,46.10³(75 - t)

=> t = 24,8^oC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là: