a.

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(2m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

b.

Phương trình có 2 nghiệm nằm cùng phía trục Oy \(\Leftrightarrow\) phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

Uses crt;

Var a,b: real;

Begin

Clrscr;

Writeln('Nhap a,b');

Realn(a,b);

If (a>0) and (b>0) then writeln('Tich cua a,b la:', a*b)

else writeln('Yeu cau nhap lai');

Readln;

End.

0=0 thì pt thoả mãn với mọi x 

-1>0 pt vô nghiệm \(S=\varnothing\)

`1.` Với `0=0(` luôn đúng `)` `->` Kết luận: Vậy `S={x|x\inRR}`

`2.` Với `-1>0(` vô lý `)` `->` Kết luận: Vậy `S=∅`

 Nếu nhân hai vế của 1/x ≤ 1 với x, ta được bất phương trình mới x ≥ 1; bất phương trình này không tương đương với bất phương trình đã cho vì đã làm mất đi tất cả các nghiệm âm của nó.

    Ghi nhớ: Không được nhân hay chia hai vế của một bất phương trình với một biểu thức chứa ẩn mà không biết dấu của biểu thức đó.

Phương trình b^2 + a = 2023 có đc nhờ đâu v ạ

Ta có: I(-1,5; 4,5), J(1; 2)

*x = -1,5 là nghiệm của phương trình 2 x 2  + x – 3 = 0 vì:

2 - 1 , 5 2  + (-1,5) – 3 = 4,5 – 4,5 = 0

*x = 1 là nghiệm của phương trình 2 x 2  + x – 3 = 0 vì:

2. 1 2  + 1 – 3 = 3 – 3 = 0

1, 

tậ nhiệm là S = { R} R là tập số thực 

X = 0 

và X = X - 1 ko tương đương 

vì một bên x = 0 

một bên x= 1/2

1)))))               S = { x/ x thuộc R}                                 chữ thuộc viết bằng kì hiệu

2)))))  bạn chép sai đề rồi

 đề đúng      x(x+1) =0

Giải

ở phương trình x= 0 có S={0}

ở phương trình x(x+1) có S={0;-1}

Vì hai phương trình có tập nghiêm khác nhau nên hai phương trinh ko tương đương

công thứ: phụ chéo

Sử dụng công thức: \(cos\alpha=sin\left(90^0-\alpha\right)\)