Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Kẻ AH \(⊥\) BC tại H.        a) Chứng minh: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH.

   b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC.

   c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm. Tính AH, AG.

   d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng

1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.

a/ Δ ABC là Δ gì?

b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE

c/ CM: AE⊥BD

d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC

2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H

a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH

b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC

c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG

d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.

3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.

a/ Tính BC

b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM

c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK

d/ So sánh BH+BK với BC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HE \(\perp\) BC tại E

a) Chứng minh: \(\Delta ABH\) \(=\) \(\Delta EBH\), từ đó suy ra \(\Delta BAE\) cân

b) Gọi F là giao điểm của tia BA và tia EH; K là giao điểm của tia BH và đoạn FC. Chứng minh: H là trực tâm của \(\Delta BFC\) và HK \(\perp\) FC

c) Gọi M là trung điểm của AF. Trên tia đối của tia MK lấy điểm Q sao cho MQ \(=\) MK. Chứng minh: ba điểm Q,A,E thẳng hàng

Nhờ cả nhà giải giúp ạ. Xin cảm ơn nhiều ạ.

Cho \(\Delta\) ABC có M là trung điểm BC. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. a, Chứng minh: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)EBH. b, Trên tia đối của tia MA, lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF.Chứng minh: CF = AB và CF // AB. c, Chứng minh: BF = CE. d, Cho BF cắt CE tại I. Chứng minh: ΔBICcân. e, Tia BE cắt tia CF tại O. Chứng minh: M, I, O thẳng hàng.