giup em voi,giai gium em
315.256
phan ( ko co dau gach ngang)
1511.94
bai nay hay giai gium em cu the
cam on
giup em voi,giai gium em
315.256
phan ( ko co dau gach ngang)
1511.94
bai nay hay giai gium em cu the
cam on
\(\frac{3^{15}.25^6}{15^{11}.9^4}=\frac{3^{15}.\left(5^2\right)^6}{\left(3.5\right)^{11}.\left(3^2\right)^4}=\frac{3^{15}.5^{12}}{3^{19}.5^{11}}=\frac{5}{3^4}\)=5/81
Câu 4 : Tính giá trị biểu thức A = a3 + b3 biết
a) a+b = 3 và a.b = -10
M.n giải bài này giùm mình với mai mình giải đề này r
a3 +b3 = (a+b)(a2 -ab + b2) = 3(a2 +b2 - (-10)) (1)
mà a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab = 32 + 2.10 = 29 (2)
thay(1) vảo (2) có: A = 3(29+10) = 127
Câu 26: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây.
A. (3;1;3) B. (2;1;3)
C. (3;1;2) D. (3;2;3)
LÀM DƯỚI DẠNG TỰ LUẬN CHO MÌNH NHÉ
\(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{3}\)
Thấy \(A\left(3;1;3\right)\) thay vào \(d\Rightarrow\dfrac{2}{2}=\dfrac{1}{1}=\dfrac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow1=1=1\)
\(\Rightarrow A\)
-Chúc bạn học tốt-
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mắt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu băng bao nhiêu:
A. R = 3 B. R = 4
C. R = 2 D. R = 5
\(a=-1;b=0\)
\(c=0;d=-3\)
\(R=\sqrt{12+3^2}=2\)
\(\Rightarrow C\)
-Chúc bạn học tốt-
Câu 17(TH) Giá trị của \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx\)bằng
A. 0 B. 1 C. -1 D. \(\dfrac{\pi}{2}\)
\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sinxdx=cosx|^{\dfrac{\pi}{2}}_0=-1\)
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0. Điểm nào dưới đây đây thuộc (P)?
A. M(1;-2;1). B. N(2;;1;1). C. P(-1;4;4). D. Q(-2;-4;1)
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0. Điểm nào dưới đây đây thuộc (P)?
A. M(1;-2;1). B. N(2;;1;1). C. P(-1;4;4). D. Q(-2;-4;1)
Câu 27: B:\((\)2;1;1)
Giải thích: Thay lần lượt x=2;y=1;z=1 vào (P) ta thấy bằng 0\(\Rightarrow\) Chọn B
\(sinx\in\left[-1;1\right]\) nên từ đồ thị ta thấy hàm \(f\left(sinx\right)\) nghịch biến
Đặt \(f\left(sinx\right)=t\in\left[-3;3\right]\Rightarrow\) ứng với mỗi giá trị t có đúng 1 giá trị \(sinx=k\) tương ứng
\(\Rightarrow\)Mỗi \(t=\pm3\) ứng với đúng 1 nghiệm x \(\left(=\pm\dfrac{\pi}{2}\right)\), mỗi \(\left\{{}\begin{matrix}-3< t< 3\\t\ne0\end{matrix}\right.\) ứng với 2 nghiệm x, \(t=0\) ứng với 3 nghiệm x
Xét \(t^2+\left(m-5\right)t+4=\left(t+m-1\right)\left|t-2\right|\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2+\left(m-1\right)t=\left(t+m-1\right)\left|t-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|t-2\right|^2-\left(t+m-1\right)\left|t-2\right|+\left(m-1\right)t=0\)
Đặt \(\left|t-2\right|=u\Rightarrow u^2-\left(t+m-1\right)u+\left(m-1\right)t=0\)
(Để ý rằng \(u_1+u_2=t+m-1\) và \(u_1u_2=t\left(m-1\right)\) nên ta có thể nhẩm nhanh ra 2 nghiệm \(u=t\) và \(u=m-1\) mà ko cần xét \(\Delta\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t-2\right|=t\\\left|t-2\right|=m-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình \(\left|t-2\right|=t\) có nghiệm duy nhất \(t=1\Rightarrow f\left(sinx\right)=1\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=\left\{0;2\pi\right\}\) có 2 nghiệm
Xét pt: \(\left|t-2\right|+1=m\) (1)
Do (1) có tối đa 2 nghiệm t, để pt đã cho có 5 nghiệm, (1) cần cho 3 nghiệm x nữa nên ta có các TH sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=0\\\left[{}\begin{matrix}t_2=1\\\left|t_2\right|>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(t=0\Rightarrow m=3\Rightarrow\left|t-2\right|=2\Rightarrow t_2=4>3\) (thỏa mãn)
TH2: \(\left[{}\begin{matrix}t_1=3\\\left\{{}\begin{matrix}-3< t_2< 3\\t_2\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=3\\\left\{{}\begin{matrix}-3< t_2< 3\\t_2\ne\left\{0;1\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow m=2\Rightarrow\left|t-2\right|=1\Rightarrow t_2=1\) (ktm)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=-3\\\left\{{}\begin{matrix}-3< t_2< 3\\t_2\ne\left\{0;1\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(t=-3\Rightarrow m=6\Rightarrow\left|t-2\right|=5\Rightarrow t_2=7\) (ktm)
Vậy có đúng 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn \(\left(m=3\right)\)
Nhầm lẫn 1 chút xíu:
\(sinx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow f\left(sinx\right)\) nghịch biến hay ứng với mỗi \(f\left(sinx\right)=t\in\left[-3;3\right]\) cho đúng 1 nghiệm \(sinx=k\in\left[-1;1\right]\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(t=\pm3\Rightarrow sinx=\pm1\) cho đúng 1 nghiệm x
\(t=1\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi\right\}\) cho đúng 3 nghiệm x (đoạn trên đếm thiếu chỗ này dẫn tới phần sau sai hết)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3< t< 3\\t\ne1\end{matrix}\right.\) cho đúng 2 nghiệm \(x\)
Xét \(t^2+\left(m-5\right)t+4=\left(t+m-1\right)\left|t-2\right|\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t-2\right|=t\\\left|t-2\right|=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|t-2\right|=t\Rightarrow t=1\) (2) cho 3 nghiệm x nên để pt đã cho có 5 nghiệm
\(\Leftrightarrow\left|t-2\right|=m-1\) (3) cho 2 nghiệm x khác nghiệm của (2)
Với \(m< 1\Rightarrow\) (3) vô nghiệm
Với \(m=1\Rightarrow t=2\) cho 2 nghiệm x (thỏa mãn)
Với \(m>1\Rightarrow\) (3) luôn có 2 nghiệm \(t_1;t_2\) phân biệt, 2 nghiệm này sẽ cho 2 nghiệm x thỏa mãn khi:
- \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=3\\t_2=-3\end{matrix}\right.\) ko tồn tại m thỏa mãn
- \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=1\\-3< t_2< 3\end{matrix}\right.\) \(t=1\Rightarrow m=2\Rightarrow t_2=3\) (ktm)
- \(\left\{{}\begin{matrix}-3< t_1< 3\\t_2>3\end{matrix}\right.\)
Từ đồ thị \(f\left(t\right)=\left|t-2\right|+1\) ta thấy bài toán thỏa mãn khi \(2< m< 6\)
- \(\left\{{}\begin{matrix}-3< t_1< 3;t_1\ne1\\t_2< -3\end{matrix}\right.\)
Từ đồ thị \(f\left(t\right)=\left|t-2\right|+1\) ta thấy ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy \(m=\left\{1;3;4;5\right\}\) có 4 giá trị nguyên (ủa sao ko có đáp án?)